Упр.8.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. а) Сплав меди и цинка (латунь) весом $$12\text{ кг}$$ содержит $$45\%$$ меди. Сколько чистого цинка нужно добавить к сплаву, чтобы содержание меди в нём стало $$40\%$$?
   б) При смешивании $$40\%$$-ного раствора соли с $$10\%$$-ным раствором получили $$1{,}6\text{ л}$$ раствора с концентрацией соли $$21{,}25\%$$. Сколько каждого раствора было для этого взято?

1. Пусть к сплаву добавили $$x$$ кг чистого цинка. Тогда масса сплава стала $$12+x$$ кг, а масса меди осталась прежней и равна $$12 \cdot 0{,}45 = 5{,}4$$ кг.

   После добавления цинка содержание меди стало $$40\%$$, значит:

   $$\frac{5{,}4}{12+x}=0{,}4$$

   $$5{,}4=0{,}4(12+x)$$

   $$5{,}4=4{,}8+0{,}4x$$

   $$0{,}6=0{,}4x$$

   $$x=1{,}5$$

2. Пусть взяли $$x$$ л 40%-ного раствора, тогда 10%-ного раствора взяли $$1{,}6-x$$ л.

   Количество соли в смеси равно:

   $$0{,}4x+0{,}1(1{,}6-x)=0{,}2125 \cdot 1{,}6$$

   $$0{,}4x+0{,}16-0{,}1x=0{,}34$$

   $$0{,}3x=0{,}18$$

   $$x=0{,}6$$

   Тогда второй раствор:

   $$1{,}6-0{,}6=1$$

Ответ

а) $$1{,}5$$ кг; б) $$0{,}6$$ л 40%-ного раствора и $$1$$ л 10%-ного раствора.