Упр.7.9 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) A?B?C; в) A?B?C;
б) (A?B)?D; г) A?C?D.

Сравним границы множеств:

$$7{,}7=\sqrt{59{,}29},\quad 7\tfrac{5}{7}=\sqrt{\tfrac{2916}{49}}=\sqrt{59\tfrac{25}{49}},\quad 5\sqrt6=\sqrt{150},$$
$$2\sqrt{15}=\sqrt{60},\quad 13=\sqrt{169},\quad 10\sqrt2=\sqrt{200},\quad 13\tfrac{2}{3}=\sqrt{186\tfrac{7}{9}}.$$

Тогда порядок чисел такой:

$$7{,}7<7\tfrac{5}{7}<2\sqrt{15}<\sqrt{181}<13<10\sqrt2<13\tfrac{2}{3}.$$

Теперь находим нужные множества.

1. $$A\cup B\cup C=(7{,}7;\,10\sqrt2].$$

2. $$\left(A\cup B\right)\cap D=[2\sqrt{15};\,\sqrt{181}).$$

3. $$A\cap B\cap C=(5\sqrt6;\,13].$$

4. $$A\cap C\cap D=(5\sqrt6;\,\sqrt{181}).$$

Ответ

а) $$\left(7{,}7;\,10\sqrt2\right]$$;
б) $$\left[2\sqrt{15};\,\sqrt{181}\right)$$;
в) $$\left(5\sqrt6;\,13\right]$$;
г) $$\left(5\sqrt6;\,\sqrt{181}\right).$$