Упр.7.7 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) v(27x)-(1/2)v(12x)+20v(0,03x);
б) 0,5v(252a^3)-0,2av(175a)+v(343a^3);
в) v(18y)-0,5v(8y)-0,1v(200y);
г) (3/4)yv(512y^3)+(3/5)v(50y^5)-(1/13)v(338y^5).

а)

$$ \sqrt{27x}-\frac12\sqrt{12x}+20\sqrt{0{,}03x} $$
$$ =\sqrt{9\cdot 3x}-\frac12\sqrt{4\cdot 3x}+20\sqrt{0{,}01\cdot 3x} $$
$$ =3\sqrt{3x}-\frac12\cdot 2\sqrt{3x}+20\cdot 0{,}1\sqrt{3x} $$
$$ =3\sqrt{3x}-\sqrt{3x}+2\sqrt{3x}=4\sqrt{3x}. $$

б)

$$ 0{,}5\sqrt{252a^3}-0{,}2a\sqrt{175a}+\sqrt{343a^3} $$
$$ =0{,}5\sqrt{36\cdot 7a^3}-0{,}2a\sqrt{25\cdot 7a^3}+\sqrt{49\cdot 7a^3} $$
$$ =0{,}5\cdot 6\sqrt{7a^3}-0{,}2a\cdot 5\sqrt{7a^3}+7\sqrt{7a^3} $$
$$ =3\sqrt{7a^3}-\sqrt{7a^3}+7\sqrt{7a^3}=9\sqrt{7a^3}. $$

в)

$$ \sqrt{18y}-0{,}5\sqrt{8y}-0{,}1\sqrt{200y} $$
$$ =\sqrt{9\cdot 2y}-0{,}5\sqrt{4\cdot 2y}-0{,}1\sqrt{100\cdot 2y} $$
$$ =3\sqrt{2y}-0{,}5\cdot 2\sqrt{2y}-0{,}1\cdot 10\sqrt{2y} $$
$$ =3\sqrt{2y}-\sqrt{2y}-\sqrt{2y}=\sqrt{2y}. $$

г)

$$ \frac34 y\sqrt{512y^3}+\frac35\sqrt{50y^5}-\frac1{13}\sqrt{338y^5} $$
$$ =\frac34 y\sqrt{256\cdot 2y^2}+\frac35\sqrt{25\cdot 2y^5}-\frac1{13}\sqrt{169\cdot 2y^5} $$
$$ =\frac34 y\cdot 16\sqrt{2y^5}+\frac35\cdot 5\sqrt{2y^5}-\frac1{13}\cdot 13\sqrt{2y^5} $$
$$ =12\sqrt{2y^5}+3\sqrt{2y^5}-\sqrt{2y^5}=14\sqrt{2y^5}. $$

Ответ

а) $$4\sqrt{3x}$$; б) $$9\sqrt{7a^3}$$; в) $$\sqrt{2y}$$; г) $$14\sqrt{2y^5}$$.