Упр.7.7 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:

   а) $$\sqrt{27x}-\frac{1}{2}\sqrt{12x}+20\sqrt{0{,}03x};$$

   б) $$0{,}5\sqrt{252a^3}-0{,}2a\sqrt{175a}+\sqrt{343a^3};$$

   в) $$\sqrt{18y}-0{,}5\sqrt{8y}-0{,}1\sqrt{200y};$$

   г) $$\frac{3}{4}y\sqrt{512y^3}+\frac{3}{5}\sqrt{50y^5}-\frac{1}{13}\sqrt{338y^5}.$$

а)

$$\sqrt{27x}-\frac12\sqrt{12x}+20\sqrt{0{,}03x}$$
$$=\sqrt{9\cdot 3x}-\frac12\sqrt{4\cdot 3x}+20\sqrt{0{,}01\cdot 3x}$$
$$=3\sqrt{3x}-\frac12\cdot 2\sqrt{3x}+20\cdot 0{,}1\sqrt{3x}$$
$$=3\sqrt{3x}-\sqrt{3x}+2\sqrt{3x}=4\sqrt{3x}.$$

б)

$$0{,}5\sqrt{252a^3}-0{,}2a\sqrt{175a}+\sqrt{343a^3}$$
$$=0{,}5\sqrt{36\cdot 7a^3}-0{,}2a\sqrt{25\cdot 7a^3}+\sqrt{49\cdot 7a^3}$$
$$=0{,}5\cdot 6\sqrt{7a^3}-0{,}2a\cdot 5\sqrt{7a^3}+7\sqrt{7a^3}$$
$$=3\sqrt{7a^3}-\sqrt{7a^3}+7\sqrt{7a^3}=9\sqrt{7a^3}.$$

в)

$$\sqrt{18y}-0{,}5\sqrt{8y}-0{,}1\sqrt{200y}$$
$$=\sqrt{9\cdot 2y}-0{,}5\sqrt{4\cdot 2y}-0{,}1\sqrt{100\cdot 2y}$$
$$=3\sqrt{2y}-0{,}5\cdot 2\sqrt{2y}-0{,}1\cdot 10\sqrt{2y}$$
$$=3\sqrt{2y}-\sqrt{2y}-\sqrt{2y}=\sqrt{2y}.$$

г)

$$\frac34 y\sqrt{512y^3}+\frac35\sqrt{50y^5}-\frac1{13}\sqrt{338y^5}$$
$$=\frac34 y\sqrt{256\cdot 2y^2}+\frac35\sqrt{25\cdot 2y^5}-\frac1{13}\sqrt{169\cdot 2y^5}$$
$$=\frac34 y\cdot 16\sqrt{2y^5}+\frac35\cdot 5\sqrt{2y^5}-\frac1{13}\cdot 13\sqrt{2y^5}$$
$$=12\sqrt{2y^5}+3\sqrt{2y^5}-\sqrt{2y^5}=14\sqrt{2y^5}.$$

Ответ

а) $$4\sqrt{3x}$$; б) $$9\sqrt{7a^3}$$; в) $$\sqrt{2y}$$; г) $$14\sqrt{2y^5}$$.