Упр.6.7 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) {3x+5>2(x-3)+4, 4(x+2)-37(x+2)};
в) {2x-3<5(x-1)+11, 3(x-1)-4

1. а)

   $$3x+5>2(x-3)+4$$
   $$3x+5>2x-6+4$$
   $$x>-7$$

   $$4(x+2)-3<x+7$$
   $$4x+8-3<x+7$$
   $$3x<2$$
   $$x<\frac{2}{3}$$

   Пересечение решений:
   $$(-7;\frac{2}{3})$$

2. б)

   $$-4(2x-1)\le 5(2-x)+3$$
   $$-8x+4\le 10-5x+3$$
   $$-3x\le 9$$
   $$x\ge -3$$

   $$3(x-2)+8>7(x+2)$$
   $$3x-6+8>7x+14$$
   $$-4x>12$$
   $$x<-3$$

   Одновременно выполнить оба неравенства невозможно, значит, решений нет.

3. в)

   $$2x-3<5(x-1)+11$$
   $$2x-3<5x-5+11$$
   $$-3x<9$$
   $$x>-3$$

   $$3(x-1)-4<x+5$$
   $$3x-3-4<x+5$$
   $$2x<12$$
   $$x<6$$

   Пересечение решений:
   $$(-3;6)$$

4. г)

   $$7-4x\ge 2(3x+1)+15$$
   $$7-4x\ge 6x+2+15$$
   $$-10x\ge 10$$
   $$x\le -1$$

   $$6(x-4)+10\le 3(x-4)+1$$
   $$6x-24+10\le 3x-12+1$$
   $$3x\le 11$$
   $$x\le \frac{11}{3}$$

   Пересечение решений:
   $$(-\infty;-1]$$

Ответ

а) $$(-7;\frac{2}{3})$$; б) решений нет; в) $$(-3;6)$$; г) $$(-\infty;-1]$$.