Упр.6.1 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) {x+y=15, x-2y=-21}; г) {2x+y=2, 2x+3y=22};
б) {3x+5y=7, 5y-x=11}; д) {x+4y=13, 3y-x=8};
в) {3x+4y=-10, 5y-3x=-26}; е) {2x+7y=-8, 5x-7y=29}.

1. а)
   $$\begin{cases} x+y=15,\\ x-2y=-21 \end{cases}$$
   Вычтем из первого уравнения второе:
   $$3y=36,$$
   $$y=12.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$x+12=15,$$
   $$x=3.$$

   Ответ: $$(3;\,12).$$

2. б)
   $$\begin{cases} 3x+5y=7,\\ 5y-x=11 \end{cases}$$
   Вычтем второе уравнение из первого:
   $$4x=-4,$$
   $$x=-1.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$-3+5y=7,$$
   $$5y=10,$$
   $$y=2.$$

   Ответ: $$(-1;\,2).$$

3. в)
   $$\begin{cases} 3x+4y=-10,\\ 5y-3x=-26 \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$9y=-36,$$
   $$y=-4.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$3x-16=-10,$$
   $$3x=6,$$
   $$x=2.$$

   Ответ: $$(2;\,-4).$$

4. г)
   $$\begin{cases} 2x+y=2,\\ 2x+3y=22 \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$2y=20,$$
   $$y=10.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$2x+10=2,$$
   $$2x=-8,$$
   $$x=-4.$$

   Ответ: $$(-4;\,10).$$

5. д)
   $$\begin{cases} x+4y=13,\\ 3y-x=8 \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$7y=21,$$
   $$y=3.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$x+12=13,$$
   $$x=1.$$

   Ответ: $$(1;\,3).$$

6. е)
   $$\begin{cases} 2x+7y=-8,\\ 5x-7y=29 \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$7x=21,$$
   $$x=3.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$6+7y=-8,$$
   $$7y=-14,$$
   $$y=-2.$$

   Ответ: $$(3;\,-2).$$