Упр.6.1 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а)
$$\begin{cases} x+y=15,\\ x-2y=-21 \end{cases}$$
Вычтем из первого уравнения второе:
$$3y=36,$$
$$y=12.$$
Подставим в первое уравнение:
$$x+12=15,$$
$$x=3.$$

Ответ: $$(3;\,12).$$

б)
$$\begin{cases} 3x+5y=7,\\ 5y-x=11 \end{cases}$$
Вычтем второе уравнение из первого:
$$4x=-4,$$
$$x=-1.$$
Подставим в первое уравнение:
$$-3+5y=7,$$
$$5y=10,$$
$$y=2.$$

Ответ: $$(-1;\,2).$$

в)
$$\begin{cases} 3x+4y=-10,\\ 5y-3x=-26 \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$9y=-36,$$
$$y=-4.$$
Подставим в первое уравнение:
$$3x-16=-10,$$
$$3x=6,$$
$$x=2.$$

Ответ: $$(2;\,-4).$$

г)
$$\begin{cases} 2x+y=2,\\ 2x+3y=22 \end{cases}$$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$2y=20,$$
$$y=10.$$
Подставим в первое уравнение:
$$2x+10=2,$$
$$2x=-8,$$
$$x=-4.$$

Ответ: $$(-4;\,10).$$

д)
$$\begin{cases} x+4y=13,\\ 3y-x=8 \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$7y=21,$$
$$y=3.$$
Подставим в первое уравнение:
$$x+12=13,$$
$$x=1.$$

Ответ: $$(1;\,3).$$

е)
$$\begin{cases} 2x+7y=-8,\\ 5x-7y=29 \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$7x=21,$$
$$x=3.$$
Подставим в первое уравнение:
$$6+7y=-8,$$
$$7y=-14,$$
$$y=-2.$$

Ответ: $$(3;\,-2).$$