Упр.5.14 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а)

$$\begin{cases} x-y=6,\\ x+y=12 \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$2x=18,\quad x=9.$$

Подставим в первое уравнение:

$$9-y=6,\quad y=3.$$

Ответ: $$(9;\,3).$$

б)

$$\begin{cases} 6y+11x=-16,\\ 13y-11x=35 \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$19y=19,\quad y=1.$$

Подставим во второе уравнение:

$$13\cdot 1-11x=35,$$

$$-11x=22,\quad x=-2.$$

Ответ: $$(-2;\,1).$$

в)

$$\begin{cases} 2x+y=11,\\ 3x-y=4 \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$5x=15,\quad x=3.$$

Подставим в первое уравнение:

$$2\cdot 3+y=11,\quad y=5.$$

Ответ: $$(3;\,5).$$

г)

$$\begin{cases} 9x-7y=23,\\ 3x+5y=-7 \end{cases}$$

Умножим второе уравнение на $$3$$:

$$9x+15y=-21.$$

Вычтем первое уравнение из полученного:

$$22y=-44,\quad y=-2.$$

Подставим во второе уравнение:

$$3x+5\cdot(-2)=-7,$$

$$3x=3,\quad x=1.$$

Ответ: $$(1;\,-2).$$