Упр.4.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
а) {(x+1)^2-y+2=0, |x+1|+y-8=0}; г) {(x-3)^2+y-2=0, |x-3|-y-4=0};
б) {x^2+y^2=16, |x|-y-4=0}; д) {x^2+y^2=9, |x|+y-3=0};
в) {(x-3)^2+(y+2)^2=9, |x-6|+y+2=0}; е) {(x+2)^2+(y-1)^2=4, |x|-y+1=0}.
а)
$$\begin{cases} (x+1)^2-y+2=0,\\ |x+1|+y-8=0 \end{cases}$$
$$y=(x+1)^2+2,$$
$$y=8-|x+1|.$$Решая систему графически, получаем точки пересечения:
$$(-3;6),\ (1;6).$$
б)
$$\begin{cases} x^2+y^2=16,\\ |x|-y-4=0 \end{cases}$$
$$x^2+y^2=16,$$
$$y=|x|-4.$$Точки пересечения окружности и графика функции:
$$(-4;0),\ (0;-4),\ (4;0).$$
в)
$$\begin{cases} (x-3)^2+(y+2)^2=9,\\ |x-6|+y+2=0 \end{cases}$$
$$y=2-(x-3)^2,$$
$$y=-|x-6|-2.$$Точки пересечения:
$$ (3;-5),\ (6;-2). $$
г)
$$\begin{cases} (x-3)^2+y-2=0,\\ |x-3|-y-4=0 \end{cases}$$
$$y=2-(x-3)^2,$$
$$y=|x-3|-4.$$Точки пересечения:
$$ (1;-2),\ (5;-2). $$
д)
$$\begin{cases} x^2+y^2=9,\\ |x|+y-3=0 \end{cases}$$
$$x^2+y^2=9,$$
$$y=3-|x|.$$Точки пересечения:
$$(-3;0),\ (0;3),\ (3;0).$$
е)
$$\begin{cases} (x+2)^2+(y-1)^2=4,\\ |x|-y+1=0 \end{cases}$$
$$ (x+2)^2+(y-1)^2=4,$$
$$y=|x|+1.$$Точки пересечения:
$$(-2;3),\ (0;1).$$
Ответ
а) $$(-3;6),\ (1;6)$$
б) $$(-4;0),\ (0;-4),\ (4;0)$$
в) $$ (3;-5),\ (6;-2) $$
г) $$ (1;-2),\ (5;-2) $$
д) $$(-3;0),\ (0;3),\ (3;0)$$
е) $$(-2;3),\ (0;1)$$
