Упр.4.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

б) Какая из данных пар чисел (—3; 1), (3; —1), (1; —3) является решением системы уравнений {x^2+y^2=10, |x-3|+y=-1}?

а) Проверим каждую из данных пар в системе

$$ \begin{cases} x^2+y^2=5,\\ x+2y=-3. \end{cases} $$

Для пары $$ (1;-2) $$:

$$ 1^2+(-2)^2=1+4=5, $$

$$ 1+2\cdot(-2)=1-4=-3. $$

Оба уравнения выполняются, значит, эта пара является решением системы.

Для остальных пар хотя бы одно из уравнений не выполняется.

б) Проверим данные пары в системе

$$ \begin{cases} x^2+y^2=10,\\ |x-3|+y=-1. \end{cases} $$

Для пары $$(-3;1)$$:

$$ (-3)^2+1^2=9+1=10, $$

$$ |-3-3|+1=6+1=7 \ne -1. $$

Пара не подходит.

Для пары $$(3;-1)$$:

$$ 3^2+(-1)^2=9+1=10, $$

$$ |3-3|+(-1)=0-1=-1. $$

Пара подходит.

Для пары $$(1;-3)$$:

$$ 1^2+(-3)^2=1+9=10, $$

$$ |1-3|+(-3)=2-3=-1. $$

Пара тоже подходит.

Ответ

а) $$ (1;-2) $$

б) $$ (3;-1),\ (1;-3) $$