Упр.4.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) x(x+7)=4(x+3)+6;
б) 6x(x+4)+x=4-2x(x+3).

а) $$x(x+7)=4(x+3)+6$$

Раскроем скобки:

$$x^2+7x=4x+12+6$$

$$x^2+3x-18=0$$

Найдём корни квадратного уравнения:

$$D=3^2-4\cdot 1\cdot(-18)=9+72=81$$

$$x=\frac{-3\pm 9}{2}$$

$$x_1=\frac{-3-9}{2}=-6,\qquad x_2=\frac{-3+9}{2}=3$$

б) $$6x(x+4)+x=4-2x(x+3)$$

Раскроем скобки:

$$6x^2+24x+x=4-2x^2-6x$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$8x^2+31x-4=0$$

Найдём корни:

$$D=31^2-4\cdot 8\cdot(-4)=961+128=1089$$

$$x=\frac{-31\pm 33}{16}$$

$$x_1=\frac{-31-33}{16}=-4,\qquad x_2=\frac{-31+33}{16}=\frac18$$

Ответ

а) $$-6,\ 3$$; б) $$-4,\ \frac18$$.