Упр.4.12 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Задача

А={-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11};
В={-3; -2; -1};
С={-3; -2; -1; 12; 13; 14};
D={-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5};
Е={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}.
а) Можно ли выделить среди них три таких множества, что пересечение двух из них равно третьему? С помощью соответствующих математических символов запишите равенство.
б) Можно ли выделить среди них три таких множества, что объединение двух из них равно третьему? С помощью соответствующих математических символов запишите равенство.

Подробный ответ

Проверим данные множества:

$$ A=\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11\} $$
$$ B=\{-3;-2;-1\} $$
$$ C=\{-3;-2;-1;12;13;14\} $$
$$ D=\{-1;0;1;2;3;4;5\} $$
$$ E=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11\} $$

а) Найдём пересечение множеств $A$ и $C$:

$$ A \cap C=\{-3;-2;-1\}=B $$

Значит, среди данных множеств можно выделить три таких, что пересечение двух из них равно третьему.

б) Проверим объединение множеств $B$ и $E$:

$$ B \cup E=\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11\}=A $$

Значит, среди данных множеств можно выделить три таких, что объединение двух из них равно третьему.