Упр.4.10 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$2\sqrt{1{,}25}+\sqrt{20}-0{,}5\sqrt{80}$$; в) $$5\sqrt{0{,}12}-4\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{27}$$; б) $$\frac{3}{4}\sqrt{192}-\frac{2}{3}\sqrt{243}+\frac{1}{6}\sqrt{108}$$; г) $$\frac{2}{5}\sqrt{275}-\frac{3}{7}\sqrt{539}-\frac{1}{6}\sqrt{396}$$.

1. а)

   $$2\sqrt{1{,}25}+\sqrt{20}-0{,}5\sqrt{80}$$
   $$=2\sqrt{\frac54}+\sqrt{4\cdot 5}-0{,}5\sqrt{16\cdot 5}$$
   $$=\sqrt5+2\sqrt5-0{,}5\cdot 4\sqrt5$$
   $$=\sqrt5.$$

2. б)

   $$\frac34\sqrt{192}-\frac23\sqrt{243}+\frac16\sqrt{108}$$
   $$=\frac34\sqrt{64\cdot 3}-\frac23\sqrt{81\cdot 3}+\frac16\sqrt{36\cdot 3}$$
   $$=\frac34\cdot 8\sqrt3-\frac23\cdot 9\sqrt3+\frac16\cdot 6\sqrt3$$
   $$=6\sqrt3-6\sqrt3+\sqrt3$$
   $$=\sqrt3.$$

3. в)

   $$5\sqrt{0{,}12}-4\sqrt3-\frac23\sqrt{27}$$
   $$=\sqrt{25\cdot 0{,}12}-4\sqrt3-\frac23\sqrt{9\cdot 3}$$
   $$=\sqrt3-4\sqrt3-\frac23\cdot 3\sqrt3$$
   $$=\sqrt3-4\sqrt3-2\sqrt3$$
   $$=-5\sqrt3.$$

4. г)

   $$\frac25\sqrt{275}-\frac37\sqrt{539}-\frac16\sqrt{396}$$
   $$=\frac25\sqrt{25\cdot 11}-\frac37\sqrt{49\cdot 11}-\frac16\sqrt{36\cdot 11}$$
   $$=\frac25\cdot 5\sqrt{11}-\frac37\cdot 7\sqrt{11}-\frac16\cdot 6\sqrt{11}$$
   $$=2\sqrt{11}-3\sqrt{11}-\sqrt{11}$$
   $$=-2\sqrt{11}.$$

Ответ

а) $$\sqrt5$$; б) $$\sqrt3$$; в) $$-5\sqrt3$$; г) $$-2\sqrt{11}$$.