Упр.4.1 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Является ли пара чисел $$\left(3;\,-2\right)$$ решением системы уравнений:
   а) $$\begin{cases}(x-2)^2+y^2=5,\\2x-y=6;\end{cases}$$
   г) $$\begin{cases}x^2+(y+4)^2=13,\\3x-2y=13;\end{cases}$$
   б) $$\begin{cases}x^2+3y=3,\\3x-2y=5;\end{cases}$$
   д) $$\begin{cases}2x^2+5y=8,\\4x=6-3y;\end{cases}$$
   в) $$\begin{cases}x-y^2+1=0,\\xy-6=0;\end{cases}$$
   е) $$\begin{cases}(x-1)^2+y^2=8,\\x(y+3)=9?\end{cases}$$

1. Проверим подстановкой пары $$x=3,\ y=-2$$.

   а)

   $$(3-2)^2+(-2)^2=1+4=5,$$
   $$2\cdot 3-(-2)=6+2=8\neq 6.$$
   Пара не является решением системы.

   б)

   $$3^2+3\cdot(-2)=9-6=3,$$
   $$3\cdot 3-2\cdot(-2)=9+4=13\neq 5.$$
   Пара не является решением системы.

   в)

   $$3-(-2)^2+1=3-4+1=0,$$
   $$3\cdot(-2)-6=-6-6=-12\neq 0.$$
   Пара не является решением системы.

   г)

   $$3^2+(-2+4)^2=9+2^2=13,$$
   $$3\cdot 3-2\cdot(-2)=9+4=13.$$
   Пара является решением системы.

   д)

   $$2\cdot 3^2+5\cdot(-2)=18-10=8,$$
   $$4\cdot 3=12,\quad 6-3\cdot(-2)=6+6=12.$$
   Пара является решением системы.

   е)

   $$(3-1)^2+(-2)^2=4+4=8,$$
   $$3\cdot(-2+3)=3\cdot 1=3\neq 9.$$
   Пара не является решением системы.

Ответ

а) нет; б) нет; в) нет; г) да; д) да; е) нет.