Упр.39.7 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Найдите вероятность следующих событий:
а) q, если P(УУ)=0,64; г) P(УН), если P(УУ)=0,0121;
б) p, если P(НН)=0,09; д) P(НН), если P(УУ)=0,64;
в) q, если P(УУ)=0,0225; е) P(НУ), если P(НН)=0,0441. Для каждой с. в. из упражнения 39.6 «а» — «е» вычислите математическое ожидание.

При двух независимых испытаниях:

$$P(УУ)=p^2,$$ $$P(НН)=q^2,$$ $$P(УН)=pq,$$ $$P(НУ)=qp,$$ где $$p+q=1.$$

1. а) $$P(УУ)=0{,}64.$$ Тогда

   $$p^2=0{,}64,\quad p=0{,}8,\quad q=1-p=0{,}2.$$

2. б) $$P(НН)=0{,}09.$$ Тогда

   $$q^2=0{,}09,\quad q=0{,}3,\quad p=1-q=0{,}7.$$

3. в) $$P(УУ)=0{,}0225.$$ Тогда

   $$p^2=0{,}0225,\quad p=0{,}15,\quad q=1-p=0{,}85.$$

4. г) $$P(УУ)=0{,}0121.$$ Тогда

   $$p^2=0{,}0121,\quad p=0{,}11,\quad q=1-p=0{,}89.$$

   Следовательно,

   $$P(УН)=pq=0{,}11\cdot 0{,}89=0{,}0979.$$

5. д) $$P(УУ)=0{,}64.$$ Тогда

   $$p=0{,}8,\quad q=0{,}2.$$

   Следовательно,

   $$P(НН)=q^2=0{,}2^2=0{,}04.$$

6. е) $$P(НН)=0{,}0441.$$ Тогда

   $$q^2=0{,}0441,\quad q=0{,}21,\quad p=1-q=0{,}79.$$

   Следовательно,

   $$P(НУ)=qp=0{,}21\cdot 0{,}79=0{,}1659.$$

Математическое ожидание для каждой случайной величины из упражнения 39.6 вычисляется по формуле

$$M(X)=\sum x_i p_i.$$

Подставляя значения из соответствующих пунктов упражнения 39.6, получаем нужные значения $$M(X)$$.

Ответ

а) $$0{,}2$$; б) $$0{,}7$$; в) $$0{,}85$$; г) $$0{,}0979$$; д) $$0{,}04$$; е) $$0{,}1659$$.