Упр.39.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) 7 белых и 3 чёрных шара;
б) 17 белых и 3 чёрных шара;
в) 97 белых и 3 чёрных шара;
г) 997 белых и 3 чёрных шара;
д) 17 белых и 33 чёрных шара;
е) 777 белых и 223 чёрных шара. Укажите множество значений случайной величины:
а) оценка ученика за контрольную работу по алгебре («единицы» возможны);
б) сумма оценок ученика за контрольную работу по алгебре и по геометрии («единицы» возможны);
в) модуль разности оценок за контрольную работу по алгебре и по геометрии («единицы» возможны);
г) сумма баллов за решение трех задач, если за решение одной задачи ставят 0, 1 или 2 балла;
д) сумма баллов за решение пяти задач, если за решение одной задачи ставят от 0 до 4 баллов;
е) итоговая сумма баллов за выполнение учеником ЕГЭ по математике.

Вероятность «неудачи» равна отношению числа чёрных шаров к общему числу шаров: $$q=\frac{\text{число чёрных шаров}}{\text{общее число шаров}}.$$

Вероятность «успеха» — это вероятность выпадения белого шара, поэтому $$p=1-q.$$

1. а) $$q=\frac{3}{10}=0{,}3,\qquad p=1-0{,}3=0{,}7.$$

2. б) $$q=\frac{3}{20}=0{,}15,\qquad p=1-0{,}15=0{,}85.$$

3. в) $$q=\frac{3}{100}=0{,}03,\qquad p=1-0{,}03=0{,}97.$$

4. г) $$q=\frac{3}{1000}=0{,}003,\qquad p=1-0{,}003=0{,}997.$$

5. д) $$q=\frac{33}{50}=0{,}66,\qquad p=1-0{,}66=0{,}34.$$

6. е) $$q=\frac{223}{1000}=0{,}223,\qquad p=1-0{,}223=0{,}777.$$

Множество значений случайной величины:

1. а) оценка за контрольную работу: $$\{1; 2; 3; 4; 5\}.$$

2. б) сумма оценок за две контрольные: $$\{2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10\}.$$

3. в) модуль разности двух оценок: $$\{0; 1; 2; 3; 4\}.$$

4. г) сумма баллов за три задачи, если за одну задачу ставят $$0, 1$$ или $$2$$ балла: $$\{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}.$$

5. д) сумма баллов за пять задач, если за одну задачу ставят от $$0$$ до $$4$$ баллов: $$\{0; 1; 2; \dots; 19; 20\}.$$

6. е) итоговая сумма баллов за ЕГЭ по математике: $$\{0; 1; 2; \dots; 99; 100\}.$$

Ответ

а) $$p=0{,}7,\ q=0{,}3$$; б) $$p=0{,}85,\ q=0{,}15$$; в) $$p=0{,}97,\ q=0{,}03$$; г) $$p=0{,}997,\ q=0{,}003$$; д) $$p=0{,}34,\ q=0{,}66$$; е) $$p=0{,}777,\ q=0{,}223$$.

а) $$\{1; 2; 3; 4; 5\}$$; б) $$\{2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10\}$$; в) $$\{0; 1; 2; 3; 4\}$$; г) $$\{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$$; д) $$\{0; 1; 2; \dots; 19; 20\}$$; е) $$\{0; 1; 2; \dots; 99; 100\}$$.