Упр.39.11 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) 38.1 «а»; в) 38.1 «в»; д) 38.5 «б»;
б) 38.1 «б»; г) 38.5 «а»; е) 38.5 «в». Для каждой с. в. из упражнения 39.10 «а» — «е» вычислите математическое ожидание.

Используем формулу Бернулли:

$$P_n(k)=C_n^k p^k q^{\,n-k},$$

где $$n=4,$$ $$k=3,$$ $$p$$ — вероятность успеха в одном испытании, $$q=1-p.$$ Тогда

$$P_4(3)=C_4^3 p^3 q=4p^3q.$$

1. а) $$p=\frac12,\ q=\frac12.$$

   $$P_4(3)=4\cdot \left(\frac12\right)^3\cdot \frac12=\frac14.$$

2. б) $$p=\frac12,\ q=\frac12.$$

   $$P_4(3)=4\cdot \left(\frac12\right)^3\cdot \frac12=\frac14.$$

3. в) $$p=\frac14,\ q=\frac34.$$

   $$P_4(3)=4\cdot \left(\frac14\right)^3\cdot \frac34=\frac{27}{256}.$$

4. г) $$p=\frac15,\ q=\frac45.$$

   $$P_4(3)=4\cdot \left(\frac15\right)^3\cdot \frac45=\frac{16}{625}.$$

5. д) $$p=\frac45,\ q=\frac15.$$

   $$P_4(3)=4\cdot \left(\frac45\right)^3\cdot \frac15=\frac{256}{625}.$$

6. е) $$p=\frac45,\ q=\frac15.$$

   $$P_4(3)=4\cdot \left(\frac45\right)^3\cdot \frac15=\frac{256}{625}.$$

Ответ

а) $$\frac14$$; б) $$\frac14$$; в) $$\frac{27}{256}$$; г) $$\frac{16}{625}$$; д) $$\frac{256}{625}$$; е) $$\frac{256}{625}$$.