Упр.39.1 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) «успех» — выпадение в первый раз «решки»;
б) «неудача» — выпадение во второй раз «орла»;
в) «неудача» — выпадение оба раза «орла»;
г) «успех» — выпадение оба раза «решки»;
д) «успех» — выпадение оба раза одинакового результата;
е) «неудача» — выпадение в первый раз «орла», а во второй раз «решки». Укажите множество значений случайной величины:
а) число выпадений «решки» при одном бросании монеты;
б) число выпадений «решки» при двух бросаниях монеты;
в) число попаданий в мишень при трёх выстрелах;
г) число промахов при четырёх выстрелах в мишень;
д) число попаданий минус число промахов при пяти выстрелах в мишень;
е) число шестёрок при шести бросаниях игрального кубика.

Испытание состоит в двукратном подбрасывании монеты. Для каждого случая найдём вероятность события и его дополнения: $$q=1-p$$ или $$p=1-q$$.

1. а) «Успех» — выпадение в первый раз решки.

   $$p=\frac12=0{,}5,\quad q=1-p=1-0{,}5=0{,}5.$$

   $$p=q=0{,}5.$$

2. б) «Неудача» — выпадение во второй раз орла.

   $$q=\frac12=0{,}5,\quad p=1-q=1-0{,}5=0{,}5.$$

   $$p=q=0{,}5.$$

3. в) «Неудача» — выпадение оба раза орла.

   $$q=\frac12\cdot\frac12=\frac14=0{,}25,\quad p=1-q=1-0{,}25=0{,}75.$$

   $$p=0{,}75,\quad q=0{,}25.$$

4. г) «Успех» — выпадение оба раза решки.

   $$p=\frac12\cdot\frac12=\frac14=0{,}25,\quad q=1-p=1-0{,}25=0{,}75.$$

   $$p=0{,}25,\quad q=0{,}75.$$

5. д) «Успех» — выпадение оба раза одинакового результата.

   Возможны два исхода: обе решки или оба орла.

   $$p=\frac14+\frac14=\frac12=0{,}5,\quad q=1-p=0{,}5.$$

   $$p=q=0{,}5.$$

6. е) «Неудача» — выпадение в первый раз орла, а во второй раз решки.

   $$q=\frac12\cdot\frac12=\frac14=0{,}25,\quad p=1-q=1-0{,}25=0{,}75.$$

   $$p=0{,}75,\quad q=0{,}25.$$

Множество значений случайной величины:

1. а) число выпадений решки при одном бросании монеты:

   $$\{0;1\}$$

2. б) число выпадений решки при двух бросаниях монеты:

   $$\{0;1;2\}$$

3. в) число попаданий в мишень при трёх выстрелах:

   $$\{0;1;2;3\}$$

4. г) число промахов при четырёх выстрелах в мишень:

   $$\{0;1;2;3;4\}$$

5. д) число попаданий минус число промахов при пяти выстрелах в мишень:

   $$\{-5;-3;-1;1;3;5\}$$

6. е) число шестёрок при шести бросаниях игрального кубика:

   $$\{0;1;2;3;4;5;6\}$$

Ответ

а) $$p=q=0{,}5$$; б) $$p=q=0{,}5$$; в) $$p=0{,}75,\ q=0{,}25$$; г) $$p=0{,}25,\ q=0{,}75$$; д) $$p=q=0{,}5$$; е) $$p=0{,}75,\ q=0{,}25$$.

Множества значений: а) $$\{0;1\}$$; б) $$\{0;1;2\}$$; в) $$\{0;1;2;3\}$$; г) $$\{0;1;2;3;4\}$$; д) $$\{-5;-3;-1;1;3;5\}$$; е) $$\{0;1;2;3;4;5;6\}$$.