Упр.38.9 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
Мордкович, Семенов, Александрова
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Мордкович, Семенов, Александрова
Упр.38.9 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
Задача
- В январе планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на $$r\%$$ по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга так, чтобы сумма долга уменьшалась ежемесячно на одну и ту же величину.
Известно, что после полного погашения долга общая сумма выплат на 20 % превысила сумму кредита. Найдите $$r$$. - Проводят независимые повторения испытания с исходами «успех» и «неудача», $$p$$ — вероятность «успеха», $$q$$ — вероятность «неудачи». Через $$p$$ и $$q$$ выразите:
а) $$P(1;3)$$; б) $$P(2;3)$$; в) $$P(3;3)$$; г) $$P(2;5)$$; д) $$P(3;6)$$; е) $$P(5;6)$$.
Подробный ответ
Для схемы Бернулли вероятность того, что в $$n$$ испытаниях успех наступит ровно $$k$$ раз, равна
$$P_n(k)=C_n^k p^k q^{\,n-k},$$
где $$q=1-p$$.
$$P_3(1)=C_3^1 p q^2=3pq^2.$$
$$P_3(2)=C_3^2 p^2 q=3p^2q.$$
$$P_3(3)=C_3^3 p^3=p^3.$$
$$P_5(2)=C_5^2 p^2 q^3=\frac{5!}{3!\,2!}p^2q^3=10p^2q^3.$$
$$P_6(3)=C_6^3 p^3 q^3=\frac{6!}{3!\,3!}p^3q^3=20p^3q^3.$$
$$P_6(5)=C_6^5 p^5 q=6p^5q.$$
Ответ
а) $$3pq^2$$; б) $$3p^2q$$; в) $$p^3$$; г) $$10p^2q^3$$; д) $$20p^3q^3$$; е) $$6p^5q$$.
Другие учебники
Другие предметы