Упр.38.9 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга так, чтобы сумма долга уменьшалась ежемесячно на одну и ту же величину.
Известно, что после полного погашения долга общая сумма выплат на 20 % превысила сумму кредита. Найдите r. Проводят независимые повторения испытания с исходами «успех» и «неудача», р — вероятность «успеха», q — вероятность «неудачи». Через р и q выразите:
а) P(1; 3); в) P(3; 3); д) P(3; 6);
б) P(2; 3); г) P(2; 5); е) P(5; 6).

Для схемы Бернулли вероятность того, что в $$n$$ испытаниях успех наступит ровно $$k$$ раз, равна

$$P_n(k)=C_n^k p^k q^{\,n-k},$$

где $$q=1-p$$.

1. $$P_3(1)=C_3^1 p q^2=3pq^2.$$

2. $$P_3(2)=C_3^2 p^2 q=3p^2q.$$

3. $$P_3(3)=C_3^3 p^3=p^3.$$

4. $$P_5(2)=C_5^2 p^2 q^3=\frac{5!}{3!\,2!}p^2q^3=10p^2q^3.$$

5. $$P_6(3)=C_6^3 p^3 q^3=\frac{6!}{3!\,3!}p^3q^3=20p^3q^3.$$

6. $$P_6(5)=C_6^5 p^5 q=6p^5q.$$

Ответ

а) $$3pq^2$$; б) $$3p^2q$$; в) $$p^3$$; г) $$10p^2q^3$$; д) $$20p^3q^3$$; е) $$6p^5q$$.