Упр.38.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) «успех» — выпадение оба раза шестёрки;
б) «неудача» — выпадение оба раза единицы;
в) «неудача» — сумма выпавших очков меньше 4;
г) «успех» — сумма выпавших очков больше 10;
д) «успех» — выпадение оба раза одного и того же числа очков;
е) «неудача» — модуль разности выпавших очков меньше 2.

Пусть цена акции в среду утром равна $$100\%.$$ Тогда после повышения на $$x\%$$ она стала равна $$\left(1+\frac{x}{100}\right),$$ а после снижения на те же $$x\%$$ в четверг —

$$\left(1+\frac{x}{100}\right)\left(1-\frac{x}{100}\right)=0{,}96.$$

Раскроем скобки:

$$1-\frac{x^2}{10000}=0{,}96.$$

$$\frac{x^2}{10000}=0{,}04,$$

$$x^2=400,$$

$$x=20.$$

Значит, в среду цена акции повысилась на $$20\%,$$ а в четверг понизилась на $$20\%.$$

Испытание состоит из двух бросаний кубика, поэтому всего возможных исходов $$6\cdot 6=36.$$

1. а) «Успех» — выпадение оба раза шестёрки.

   Благоприятный исход один: $$\{66\}.$$

   $$p=\frac{1}{36}, \qquad q=1-p=\frac{35}{36}.$$

2. б) «Неудача» — выпадение оба раза единицы.

   $$q=\frac{1}{36}, \qquad p=1-q=\frac{35}{36}.$$

3. в) «Неудача» — сумма выпавших очков меньше 4.

   Подходят исходы $$\{11,12,21\},$$ их $$3.$$

   $$q=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}, \qquad p=1-q=\frac{11}{12}.$$

4. г) «Успех» — сумма выпавших очков больше 10.

   Подходят исходы $$\{56,65,66\},$$ их $$3.$$

   $$p=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}, \qquad q=1-p=\frac{11}{12}.$$

5. д) «Успех» — выпадение оба раза одного и того же числа очков.

   Подходят исходы $$\{11,22,33,44,55,66\},$$ их $$6.$$

   $$p=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}, \qquad q=1-p=\frac{5}{6}.$$

6. е) «Неудача» — модуль разности выпавших очков меньше 2.

   Это означает, что разность равна $$0$$ или $$1.$$ Подходят исходы:

   $$\{11,22,33,44,55,66,12,21,23,32,34,43,45,54,56,65\}.$$

   Их $$16.$$ Тогда

   $$q=\frac{16}{36}=\frac{4}{9}, \qquad p=1-q=\frac{5}{9}.$$

Ответ

Цена акции изменилась на $$20\%.$$

а) $$p=\frac{1}{36},\ q=\frac{35}{36};$$ б) $$p=\frac{35}{36},\ q=\frac{1}{36};$$ в) $$p=\frac{11}{12},\ q=\frac{1}{12};$$ г) $$p=\frac{1}{12},\ q=\frac{11}{12};$$ д) $$p=\frac{1}{6},\ q=\frac{5}{6};$$ е) $$p=\frac{5}{9},\ q=\frac{4}{9}.$$