Упр.38.12 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
- Клиент взял в банке кредит на сумму $$11$$ млн р. под $$20\%$$ годовых. Условия погашения кредита таковы, что через год после выдачи кредита начисляются проценты по кредиту, после этого в течение месяца выплачивается часть долга. Сколько миллионов рублей составила общая сумма выплат после погашения кредита, если кредит был полностью погашен двумя равными платежами (т. е. за $$2$$ года)?
- В течение гонки биатлонист стреляет на четырёх рубежах. На каждом из рубежей вероятность того, что он не промахнётся ни разу, равна $$0{,}8$$. Какова вероятность того, что он промахнётся только на: а) первом рубеже; б) втором рубеже; в) первом и втором рубежах; г) одном рубеже; д) двух рубежах; е) трёх рубежах?
Обозначим вероятность попадания на одном рубеже через $$q=0{,}8,$$ тогда вероятность промаха:
$$p=1-q=1-0{,}8=0{,}2.$$
Так как рубежей четыре и результаты независимы, используем формулу биномиальной вероятности.
Промах только на первом рубеже:
$$P=pq^3=0{,}2\cdot 0{,}8^3=0{,}1024.$$
Промах только на втором рубеже:
$$P=pq^3=0{,}2\cdot 0{,}8^3=0{,}1024.$$
Промах на первом и втором рубежах:
$$P=p^2q^2=0{,}2^2\cdot 0{,}8^2=0{,}0256.$$
Промах на одном рубеже:
$$P_4(1)=C_4^1p q^3=4\cdot 0{,}2\cdot 0{,}8^3=0{,}4096.$$
Промах на двух рубежах:
$$P_4(2)=C_4^2p^2q^2=6\cdot 0{,}2^2\cdot 0{,}8^2=0{,}1536.$$
Промах на трёх рубежах:
$$P_4(3)=C_4^3p^3q=4\cdot 0{,}2^3\cdot 0{,}8=0{,}0256.$$
Ответ
а) $$0{,}1024$$; б) $$0{,}1024$$; в) $$0{,}0256$$; г) $$0{,}4096$$; д) $$0{,}1536$$; е) $$0{,}0256$$.
