Упр.38.12 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) первом рубеже;
б) втором рубеже;
в) первом и втором рубежах;
г) одном рубеже;
д) двух рубежах;
е) трёх рубежах?

Обозначим вероятность попадания на одном рубеже через $$q=0{,}8,$$ тогда вероятность промаха:

$$p=1-q=1-0{,}8=0{,}2.$$

Так как рубежей четыре и результаты независимы, используем формулу биномиальной вероятности.

1. Промах только на первом рубеже:

   $$P=pq^3=0{,}2\cdot 0{,}8^3=0{,}1024.$$

2. Промах только на втором рубеже:

   $$P=pq^3=0{,}2\cdot 0{,}8^3=0{,}1024.$$

3. Промах на первом и втором рубежах:

   $$P=p^2q^2=0{,}2^2\cdot 0{,}8^2=0{,}0256.$$

4. Промах на одном рубеже:

   $$P_4(1)=C_4^1p q^3=4\cdot 0{,}2\cdot 0{,}8^3=0{,}4096.$$

5. Промах на двух рубежах:

   $$P_4(2)=C_4^2p^2q^2=6\cdot 0{,}2^2\cdot 0{,}8^2=0{,}1536.$$

6. Промах на трёх рубежах:

   $$P_4(3)=C_4^3p^3q=4\cdot 0{,}2^3\cdot 0{,}8=0{,}0256.$$

Ответ

а) $$0{,}1024$$; б) $$0{,}1024$$; в) $$0{,}0256$$; г) $$0{,}4096$$; д) $$0{,}1536$$; е) $$0{,}0256$$.