Упр.37.17 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) F(0; 5), H(12; 0) и G(0; -8);
б) K(3; -7), M(-2; 5) и L(-3; 7);
в) M(12; 0), T(0; 5) и N(-1; 0);
г) C(-6; -6), D(1; 6) и E(6; -1).

1. а) Для точек $$F(0; 5)$$ и $$H(12; 0)$$:

   $$FH=\sqrt{(12-0)^2+(0-5)^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=13.$$

   Для точек $$F(0; 5)$$ и $$G(0; -8)$$:

   $$FG=\sqrt{(0-0)^2+(-8-5)^2}=\sqrt{0+13^2}=13.$$

   Подходящие пары: $$F$$ и $$H$$; $$F$$ и $$G$$.

2. б) Для точек $$K(3; -7)$$ и $$M(-2; 5)$$:

   $$KM=\sqrt{(-2-3)^2+(5-(-7))^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=13.$$

   Для остальных пар расстояние не равно $$13$$.

   Подходящая пара: $$K$$ и $$M$$.

3. в) Для точек $$M(12; 0)$$ и $$T(0; 5)$$:

   $$MT=\sqrt{(0-12)^2+(5-0)^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=13.$$

   Для точек $$M(12; 0)$$ и $$N(-1; 0)$$:

   $$MN=\sqrt{(-1-12)^2+(0-0)^2}=\sqrt{13^2+0}=13.$$

   Подходящие пары: $$M$$ и $$T$$; $$M$$ и $$N$$.

4. г) Для точек $$C(-6; -6)$$ и $$E(6; -1)$$:

   $$CE=\sqrt{(6-(-6))^2+(-1-(-6))^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=13.$$

   Для остальных пар расстояние не равно $$13$$.

   Подходящая пара: $$C$$ и $$E$$.

Ответ

а) $$F$$ и $$H$$; $$F$$ и $$G$$. б) $$K$$ и $$M$$. в) $$M$$ и $$T$$; $$M$$ и $$N$$. г) $$C$$ и $$E$$.