Упр.37.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) 0,(15); б) 0,1(2); в) 0,(18); г) 0,2(34). Из формулы P(A)+P(B)=P(A+B)+P(AB) по заданным трём слагаемым найдите четвёртое:
а) P(A)=0,5, P(B)=0,7, P(AB)=0,4;
б) P(A)=0,5, P(B)=0,7, P(A+B)=0,9;
в) P(A)=0,9, P(B)=0,7, P(AB)=0,65;
г) P(A)=0,9, P(B)=0,7, P(A+B)=0,94;
д) P(A)=0,1, P(B)=0,2, P(AB)=0;
е) P(A)=0,01, P(B)=0,09, P(A+B)=0,1.

Используем формулу для вероятностей:

$$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).$$

1. а) $$P(A)=0{,}5,\quad P(B)=0{,}7,\quad P(AB)=0{,}4.$$

   $$P(A+B)=0{,}5+0{,}7-0{,}4=0{,}8.$$

2. б) $$P(A)=0{,}5,\quad P(B)=0{,}7,\quad P(A+B)=0{,}9.$$

   $$P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)=0{,}5+0{,}7-0{,}9=0{,}3.$$

3. в) $$P(A)=0{,}9,\quad P(B)=0{,}7,\quad P(AB)=0{,}65.$$

   $$P(A+B)=0{,}9+0{,}7-0{,}65=0{,}95.$$

4. г) $$P(A)=0{,}9,\quad P(B)=0{,}7,\quad P(A+B)=0{,}94.$$

   $$P(AB)=0{,}9+0{,}7-0{,}94=0{,}66.$$

5. д) $$P(A)=0{,}1,\quad P(B)=0{,}2,\quad P(AB)=0.$$

   $$P(A+B)=0{,}1+0{,}2-0=0{,}3.$$

6. е) $$P(A)=0{,}01,\quad P(B)=0{,}09,\quad P(A+B)=0{,}1.$$

   $$P(AB)=0{,}01+0{,}09-0{,}1=0.$$

Ответ

а) $$0{,}8$$; б) $$0{,}3$$; в) $$0{,}95$$; г) $$0{,}66$$; д) $$0{,}3$$; е) $$0$$.