Упр.37.10 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

A={a, c}, B={b, c, x, z}, C={a, d, x, y}.
Составьте случайное событие:
а) A+B; в) A+C; д) !A+C;
б) B+C; г) A+!B; е) !(B+C).

Обозначим первый член геометрической прогрессии через $$b_1$$, а знаменатель — через $$q$$. Тогда

$$ b_3=b_1q^2,\qquad b_4=b_1q^3. $$

По условию:

$$ b_1+b_3=29,\qquad b_2+b_4=11{,}6. $$

Подставим выражения через $$b_1$$ и $$q$$:

$$ b_1+b_1q^2=29, $$
$$ b_1(1+q^2)=29. $$

$$ b_1q+b_1q^3=11{,}6, $$
$$ b_1q(1+q^2)=11{,}6. $$

Разделим второе уравнение на первое:

$$ q=\frac{11{,}6}{29}=0{,}4. $$

Найдём $$b_1$$:

$$ b_1(1+0{,}4^2)=29, $$
$$ b_1(1+0{,}16)=29, $$
$$ b_1\cdot 1{,}16=29, $$
$$ b_1=25. $$

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$$ S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{25}{1-0{,}4}=\frac{25}{0{,}6}=\frac{125}{3}=41\frac{2}{3}. $$

Ответ

$$41\frac{2}{3}$$