Упр.36.19 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) |3x-2v5|=4v5; в) |2x-3v7|=5v7;
б) |4x+2v3|=5v3-1; г) |3v2-6x|=7v2-5.

1. $$|3x-2\sqrt5|=4\sqrt5$$

   Рассмотрим два случая:

   $$3x-2\sqrt5=-4\sqrt5$$

   $$3x=-2\sqrt5,\quad x=-\frac{2\sqrt5}{3}$$

   $$3x-2\sqrt5=4\sqrt5$$

   $$3x=6\sqrt5,\quad x=2\sqrt5$$

   $$x=-\frac{2\sqrt5}{3};\ 2\sqrt5$$

2. $$|4x+2\sqrt3|=5\sqrt3-1$$

   Так как $$5\sqrt3-1>0$$, рассматриваем два случая:

   $$4x+2\sqrt3=1-5\sqrt3$$

   $$4x=1-7\sqrt3,\quad x=\frac{1-7\sqrt3}{4}$$

   $$4x+2\sqrt3=5\sqrt3-1$$

   $$4x=3\sqrt3-1,\quad x=\frac{3\sqrt3-1}{4}$$

   $$x=\frac{1-7\sqrt3}{4};\ \frac{3\sqrt3-1}{4}$$

3. $$|2x-3\sqrt7|=5\sqrt7$$

   Рассмотрим два случая:

   $$2x-3\sqrt7=-5\sqrt7$$

   $$2x=-2\sqrt7,\quad x=-\sqrt7$$

   $$2x-3\sqrt7=5\sqrt7$$

   $$2x=8\sqrt7,\quad x=4\sqrt7$$

   $$x=-\sqrt7;\ 4\sqrt7$$

4. $$|3\sqrt2-6x|=7\sqrt2-5$$

   Так как $$7\sqrt2-5>0$$, имеем:

   $$3\sqrt2-6x=7\sqrt2-5$$

   $$-6x=4\sqrt2-5,\quad x=\frac{5-4\sqrt2}{6}$$

   $$3\sqrt2-6x=5-7\sqrt2$$

   $$-6x=5-10\sqrt2,\quad x=\frac{10\sqrt2-5}{6}$$

   $$x=\frac{5-4\sqrt2}{6};\ \frac{10\sqrt2-5}{6}$$

Ответ

а) $$-\frac{2\sqrt5}{3};\ 2\sqrt5$$; б) $$\frac{1-7\sqrt3}{4};\ \frac{3\sqrt3-1}{4}$$; в) $$-\sqrt7;\ 4\sqrt7$$; г) $$\frac{5-4\sqrt2}{6};\ \frac{10\sqrt2-5}{6}$$.