Упр.36.15 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 9 класс, Просвещение: Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым стоит обязательно капитан, вторым — обязательно вратарь, а остальные строятся случайным образом. Сколько существует способов построения?

Первое место занимает капитан, второе — вратарь. Эти два игрока уже определены, значит, остаётся расставить остальных $$11-2=9$$ футболистов по оставшимся 9 местам.

Число таких перестановок равно

$$9!=9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=362880.$$

Ответ

$$362880$$