Упр.35.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) 27; …; 3; в) 12; …; 27;
б) 0,4; …; 1,6; г) 2,5; …; 0,9. В среду на биржевых торгах котировка акций некоторой металлургической компании повысилась, а в четверг снизилась на то же число процентов. В итоге к концу дня в четверг акции торговались на уровне 96 % от утренней котировки среды. На сколько процентов цена акции повышалась в среду и понижалась в четверг?

1. В геометрической прогрессии средний член равен геометрическому среднему соседних:
   $$b_2=\sqrt{b_1b_3}.$$
2. а)
   $$b_2=\sqrt{27\cdot 3}=\sqrt{81}=9.$$
3. б)
   $$b_2=\sqrt{0{,}4\cdot 1{,}6}=\sqrt{0{,}64}=0{,}8.$$
4. в)
   $$b_2=\sqrt{12\cdot 27}=\sqrt{324}=18.$$
5. г)
   $$b_2=\sqrt{2{,}5\cdot 0{,}9}=\sqrt{2{,}25}=1{,}5.$$
6. Пусть цена акции в среду повысилась на $$x\%$$. Тогда в четверг она понизилась на $$x\%$$ от новой цены, и в конце дня стала равна $$96\%$$ от утренней котировки среды:
   $$ \left(1+\frac{x}{100}\right)\left(1-\frac{x}{100}\right)=0{,}96. $$
   Тогда
   $$ 1-\frac{x^2}{10000}=0{,}96, $$
   $$ \frac{x^2}{10000}=0{,}04, $$
   $$ x^2=400,\quad x=20. $$

Ответ

а) 9; б) 0,8; в) 18; г) 1,5; цена акции повышалась и понижалась на 20%.