Упр.35.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. В геометрической прогрессии средний член равен геометрическому среднему соседних:
   $$b_2=\sqrt{b_1b_3}.$$
2. а)
   $$b_2=\sqrt{27\cdot 3}=\sqrt{81}=9.$$
3. б)
   $$b_2=\sqrt{0{,}4\cdot 1{,}6}=\sqrt{0{,}64}=0{,}8.$$
4. в)
   $$b_2=\sqrt{12\cdot 27}=\sqrt{324}=18.$$
5. г)
   $$b_2=\sqrt{2{,}5\cdot 0{,}9}=\sqrt{2{,}25}=1{,}5.$$
6. Пусть цена акции в среду повысилась на $$x\%$$. Тогда в четверг она понизилась на $$x\%$$ от новой цены, и в конце дня стала равна $$96\%$$ от утренней котировки среды:
   $$\left(1+\frac{x}{100}\right)\left(1-\frac{x}{100}\right)=0{,}96.$$
   Тогда
   $$1-\frac{x^2}{10000}=0{,}96,$$
   $$\frac{x^2}{10000}=0{,}04,$$
   $$x^2=400,\quad x=20.$$

Ответ

а) 9; б) 0,8; в) 18; г) 1,5; цена акции повышалась и понижалась на 20%.