Упр.35.1 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) 4 и 9; в) 0,25 и 4;
б) -8 и -2; г) -1,8 и -0,8. Клиент взял в банке кредит в размере 50 000 р. на 5 лет под 20 % годовых. Какую сумму он должен вернуть в банк в конце срока, если условия погашения кредита таковы:
а) в конце года начисляются проценты, после чего клиент возвращает проценты банку; в конце периода клиент возвращает кредит с процентами за последний год;
б) в конце каждого года начисляются проценты; всю сумму с начисленными процентами клиент возвращает банку — в конце срока кредитования?

Среднее геометрическое двух чисел $$a$$ и $$b$$ находим по формуле $$\sqrt{ab}$$.

а) $$\sqrt{4\cdot 9}=\sqrt{36}=6.$$

б) $$\sqrt{(-8)\cdot(-2)}=\sqrt{16}=4.$$

в) $$\sqrt{0{,}25\cdot 4}=\sqrt{1}=1.$$

г) $$\sqrt{(-1{,}8)\cdot(-0{,}8)}=\sqrt{1{,}44}=1{,}2.$$

Теперь решим задачу про кредит.

а) Каждый год начисляются проценты, а затем клиент их возвращает, поэтому долг не увеличивается. За 5 лет сумма процентов составит

$$50000\cdot 0{,}2\cdot 5=50000.$$

Тогда всего нужно вернуть

$$50000+50000=100000.$$

б) Если проценты капитализируются, то сумма долга через 5 лет равна

$$S=50000\left(1+\frac{20}{100}\right)^5=50000\cdot 1{,}2^5.$$

$$1{,}2^5=2{,}48832,$$

значит

$$S=50000\cdot 2{,}48832=124416.$$

Ответ

а) $$6$$; б) $$4$$; в) $$1$$; г) $$1{,}2$$; а) $$100000$$ р.; б) $$124416$$ р.