Упр.34.27 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
Мордкович, Семенов, Александрова
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Мордкович, Семенов, Александрова
Упр.34.27 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
Задача
- а) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые $$6\ \text{мин}$$. В начальный момент масса изотопа составляла $$480\ \text{мг}$$. Найдите массу изотопа через $$36\ \text{мин}$$. Ответ дайте в миллиграммах.
б) В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой $$23\ \text{мг}$$. За каждые $$20\ \text{мин}$$ масса колонии увеличивается в $$2$$ раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через $$1\ \text{ч}$$ после начала эксперимента.
Подробный ответ
а) Масса изотопа образует геометрическую прогрессию: $$b_1=480,$$ $$q=\frac12.$$
За $$36$$ мин проходит $$\frac{36}{6}=6$$ периодов полураспада, значит
$$b_7=b_1q^6=480\cdot\left(\frac12\right)^6=480\cdot\frac1{64}=7{,}5.$$
б) Масса колонии также образует геометрическую прогрессию: $$b_1=23,$$ $$q=2.$$
За $$1$$ час проходит $$\frac{60}{20}=3$$ периода удвоения, значит
$$b_4=b_1q^3=23\cdot 2^3=23\cdot 8=184.$$
Ответ
а) $$7{,}5$$ мг; б) $$184$$ мг.
Другие учебники
Другие предметы