Упр.34.27 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

б) В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 23 мг. За каждые 20 мин масса колонии увеличивается в 2 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 1 ч после начала эксперимента.

1. а) Масса изотопа образует геометрическую прогрессию: $$b_1=480,$$ $$q=\frac12.$$

   За $$36$$ мин проходит $$\frac{36}{6}=6$$ периодов полураспада, значит

   $$b_7=b_1q^6=480\cdot\left(\frac12\right)^6=480\cdot\frac1{64}=7{,}5.$$

2. б) Масса колонии также образует геометрическую прогрессию: $$b_1=23,$$ $$q=2.$$

   За $$1$$ час проходит $$\frac{60}{20}=3$$ периода удвоения, значит

   $$b_4=b_1q^3=23\cdot 2^3=23\cdot 8=184.$$

Ответ

а) $$7{,}5$$ мг; б) $$184$$ мг.