Упр.34.18 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. а) Дана знакочередующаяся геометрическая прогрессия $$(b_n)$$. Найдите знаменатель прогрессии, если $$b_1=5,\quad b_3=80$$.
   б) Дана знакочередующаяся геометрическая прогрессия $$(b_n)$$. Найдите знаменатель прогрессии, если $$b_1=70,\quad b_5=0{,}007$$.

а) Для геометрической прогрессии имеем $$b_3=b_1q^2.$$ Тогда

$$80=5q^2$$
$$q^2=16$$
$$q=\pm 4.$$

Так как прогрессия знакочередующаяся, знаменатель отрицательный. Значит, $$q=-4.$$

б) Аналогично, для пятого члена:

$$b_5=b_1q^4$$
$$0{,}007=70q^4$$
$$q^4=0{,}0001=10^{-4}$$
$$q=\pm 0{,}1.$$

Поскольку прогрессия знакочередующаяся, знаменатель отрицательный. Значит, $$q=-0{,}1.$$

Ответ

а) $$-4$$; б) $$-0{,}1$$.