Упр.32.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1) Арифметическая прогрессия

Если между двумя числами нужно вставить одно число так, чтобы получилась арифметическая прогрессия, то это число равно среднему арифметическому крайних членов:

$$a_2=\frac{a_1+a_3}{2}$$

а) Для чисел $$13$$ и $$25$$:

$$a_2=\frac{13+25}{2}=\frac{38}{2}=19$$

б) Для чисел $$-44$$ и $$-92$$:

$$a_2=\frac{-44+(-92)}{2}=\frac{-136}{2}=-68$$

2) Геометрическая прогрессия

Если между двумя числами нужно вставить одно число так, чтобы получилась геометрическая прогрессия, то второй член равен геометрическому среднему крайних членов:

$$b_2=\pm\sqrt{b_1b_3}$$

а) Между числами $$27$$ и $$3$$ нужно вставить положительное число:

$$b_2=\sqrt{27\cdot 3}=\sqrt{81}=9$$

б) Между числами $$3$$ и $$48$$ нужно вставить отрицательное число:

$$b_2=-\sqrt{3\cdot 48}=-\sqrt{144}=-12$$

Ответ

Арифметическая прогрессия: а) $$19$$, б) $$-68$$.

Геометрическая прогрессия: а) $$9$$, б) $$-12$$.