Упр.31.34 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. а) В красном секторе цирка в первом ряду $$14$$ мест, а в каждом следующем на $$2$$ места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду? б) В синем секторе цирка в третьем ряду $$18$$ мест, а в седьмом ряду — $$30$$ мест. Сколько мест в первом ряду?

а) Это арифметическая прогрессия, где $$a_1=14$$, $$d=2$$, $$n=10$$.

Найдём десятый член:

$$a_{10}=a_1+d(10-1)=14+2\cdot 9=14+18=32.$$

б) Здесь $$a_3=18$$, $$a_7=30$$.

Используем формулу общего члена:

$$a_7=a_1+6d,$$

$$a_3=a_1+2d.$$

Вычтем второе равенство из первого:

$$a_7-a_3=4d,$$

$$30-18=12,$$

$$4d=12,$$

$$d=3.$$

Теперь найдём первый член:

$$a_1=a_3-2d=18-2\cdot 3=12.$$

Ответ

а) $$32$$ места; б) $$12$$ мест.