Упр.3.9 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
а) x^2 + (y — 3)^2 = 16; г) (x — 4)^2 + y^2 = 4;
б) (x + 5)^2 + (y + 2)^2 = 9; д) (x + 3)^2 + (y + 10)^2 = 49;
в) x^2 + (y + 7)^2 = 1; е) (x — 6)^2 + y^2 = 9. Постройте график уравнения:
а) x^2+(y-3)^2=16; г) (x-4)^2+y^2=4;
б) (x+2)^2+y^2=36; д) x^2+(y+4)^2=25;
в) x^2+(y+7)^2=1; е) (x-6)^2+y^2=9.
Уравнение вида $$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2$$ задаёт окружность с центром $$\left(a,b\right)$$ и радиусом $$R$$.
$$x^2+\left(y-3\right)^2=16$$
Центр окружности: $$\left(0,3\right)$$, радиус: $$R=\sqrt{16}=4$$.
$$\left(x+5\right)^2+\left(y+2\right)^2=9$$
Центр окружности: $$\left(-5,-2\right)$$, радиус: $$R=\sqrt{9}=3$$.
$$x^2+\left(y+7\right)^2=1$$
Центр окружности: $$\left(0,-7\right)$$, радиус: $$R=\sqrt{1}=1$$.
$$\left(x-4\right)^2+y^2=4$$
Центр окружности: $$\left(4,0\right)$$, радиус: $$R=\sqrt{4}=2$$.
$$\left(x+3\right)^2+\left(y+10\right)^2=49$$
Центр окружности: $$\left(-3,-10\right)$$, радиус: $$R=\sqrt{49}=7$$.
$$\left(x-6\right)^2+y^2=9$$
Центр окружности: $$\left(6,0\right)$$, радиус: $$R=\sqrt{9}=3$$.
Следовательно, во всех пунктах нужно построить окружности с указанными центрами и радиусами.
Ответ
а) центр $$\left(0,3\right)$$, $$R=4$$; б) центр $$\left(-5,-2\right)$$, $$R=3$$; в) центр $$\left(0,-7\right)$$, $$R=1$$; г) центр $$\left(4,0\right)$$, $$R=2$$; д) центр $$\left(-3,-10\right)$$, $$R=7$$; е) центр $$\left(6,0\right)$$, $$R=3$$.
