Упр.3.9 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
Задание учебника 2025 года
Постройте график уравнения:
а) $$x^2+(y-3)^2=16$$; г) $$(x-4)^2+y^2=4$$; б) $$(x+5)^2+(y+2)^2=9$$; д) $$(x+3)^2+(y+10)^2=49$$; в) $$x^2+(y+7)^2=1$$; е) $$(x-6)^2+y^2=9$$.
Задание учебника 2023 года
Постройте график уравнения:
а) $$x^2+(y-3)^2=16$$; г) $$(x-4)^2+y^2=4$$; б) $$(x+2)^2+y^2=36$$; д) $$x^2+(y+4)^2=25$$; в) $$x^2+(y+7)^2=1$$; е) $$(x-6)^2+y^2=9$$.
Уравнение вида $$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2$$ задаёт окружность с центром $$\left(a,b\right)$$ и радиусом $$R$$.
$$x^2+\left(y-3\right)^2=16$$
Центр окружности: $$\left(0,3\right)$$, радиус: $$R=\sqrt{16}=4$$.
$$\left(x+5\right)^2+\left(y+2\right)^2=9$$
Центр окружности: $$\left(-5,-2\right)$$, радиус: $$R=\sqrt{9}=3$$.
$$x^2+\left(y+7\right)^2=1$$
Центр окружности: $$\left(0,-7\right)$$, радиус: $$R=\sqrt{1}=1$$.
$$\left(x-4\right)^2+y^2=4$$
Центр окружности: $$\left(4,0\right)$$, радиус: $$R=\sqrt{4}=2$$.
$$\left(x+3\right)^2+\left(y+10\right)^2=49$$
Центр окружности: $$\left(-3,-10\right)$$, радиус: $$R=\sqrt{49}=7$$.
$$\left(x-6\right)^2+y^2=9$$
Центр окружности: $$\left(6,0\right)$$, радиус: $$R=\sqrt{9}=3$$.
Следовательно, во всех пунктах нужно построить окружности с указанными центрами и радиусами.
Ответ
а) центр $$\left(0,3\right)$$, $$R=4$$; б) центр $$\left(-5,-2\right)$$, $$R=3$$; в) центр $$\left(0,-7\right)$$, $$R=1$$; г) центр $$\left(4,0\right)$$, $$R=2$$; д) центр $$\left(-3,-10\right)$$, $$R=7$$; е) центр $$\left(6,0\right)$$, $$R=3$$.
