Упр.3.7 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
а) (x — 2)^2 + (y — 3)^2 = 16; г) (x — 7)^2 + (y — 1)^2 = 25;
б) (x + 2)^2 + y^2 = 36; д) x^2 + (y + 4)^2 = 25;
в) (x — 7)^2 + (y + 4)^2 = 18; е) x^2 + y^2 = 32. Найдите координаты центра и радиус окружности:
а) (x-2)^2+(y-3)^2=16; г) (x-7)^2+(y-1)^2=25;
б) (x+5)^2+(y+2)^2=9; д) (x+3)^2+(y+10)^2=49;
в) (x-7)^2+(y+4)^2=18; е) (x+9)^2+(y-6)^2=32.
Уравнение окружности имеет вид $$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2,$$ где центр окружности $$\left(a;b\right),$$ а радиус $$R.$$
$$\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=16.$$
Центр: $$\left(2;3\right),$$ радиус: $$R=\sqrt{16}=4.$$$$\left(x+5\right)^2+\left(y+2\right)^2=9.$$
Центр: $$\left(-5;-2\right),$$ радиус: $$R=\sqrt{9}=3.$$$$\left(x-7\right)^2+\left(y+4\right)^2=18.$$
Центр: $$\left(7;-4\right),$$ радиус: $$R=\sqrt{18}=3\sqrt{2}.$$$$\left(x-7\right)^2+\left(y-1\right)^2=25.$$
Центр: $$\left(7;1\right),$$ радиус: $$R=\sqrt{25}=5.$$$$x^2+\left(y+10\right)^2=49.$$
Центр: $$\left(0;-10\right),$$ радиус: $$R=\sqrt{49}=7.$$$$\left(x+9\right)^2+\left(y-6\right)^2=32.$$
Центр: $$\left(-9;6\right),$$ радиус: $$R=\sqrt{32}=4\sqrt{2}.$$
Ответ
а) $$\left(2;3\right),\ R=4$$; б) $$\left(-5;-2\right),\ R=3$$; в) $$\left(7;-4\right),\ R=3\sqrt{2}$$; г) $$\left(7;1\right),\ R=5$$; д) $$\left(0;-10\right),\ R=7$$; е) $$\left(-9;6\right),\ R=4\sqrt{2}$$.
