Упр.3.7 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2025 года. Найдите координаты центра и радиус окружности:
а) $$\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=16$$;
г) $$\left(x-7\right)^2+\left(y-1\right)^2=25$$;
б) $$\left(x+2\right)^2+y^2=36$$;
д) $$x^2+\left(y+4\right)^2=25$$;
в) $$\left(x-7\right)^2+\left(y+4\right)^2=18$$;
е) $$x^2+y^2=32$$. - Задание учебника 2023 года. Найдите координаты центра и радиус окружности:
а) $$\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=16$$;
г) $$\left(x-7\right)^2+\left(y-1\right)^2=25$$;
б) $$\left(x+5\right)^2+\left(y+2\right)^2=9$$;
д) $$\left(x+3\right)^2+\left(y+10\right)^2=49$$;
в) $$\left(x-7\right)^2+\left(y+4\right)^2=18$$;
е) $$\left(x+9\right)^2+\left(y-6\right)^2=32$$.
Уравнение окружности имеет вид $$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2,$$ где центр окружности $$\left(a;b\right),$$ а радиус $$R.$$
$$\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=16.$$
Центр: $$\left(2;3\right),$$ радиус: $$R=\sqrt{16}=4.$$$$\left(x+5\right)^2+\left(y+2\right)^2=9.$$
Центр: $$\left(-5;-2\right),$$ радиус: $$R=\sqrt{9}=3.$$$$\left(x-7\right)^2+\left(y+4\right)^2=18.$$
Центр: $$\left(7;-4\right),$$ радиус: $$R=\sqrt{18}=3\sqrt{2}.$$$$\left(x-7\right)^2+\left(y-1\right)^2=25.$$
Центр: $$\left(7;1\right),$$ радиус: $$R=\sqrt{25}=5.$$$$x^2+\left(y+10\right)^2=49.$$
Центр: $$\left(0;-10\right),$$ радиус: $$R=\sqrt{49}=7.$$$$\left(x+9\right)^2+\left(y-6\right)^2=32.$$
Центр: $$\left(-9;6\right),$$ радиус: $$R=\sqrt{32}=4\sqrt{2}.$$
Ответ
а) $$\left(2;3\right),\ R=4$$; б) $$\left(-5;-2\right),\ R=3$$; в) $$\left(7;-4\right),\ R=3\sqrt{2}$$; г) $$\left(7;1\right),\ R=5$$; д) $$\left(0;-10\right),\ R=7$$; е) $$\left(-9;6\right),\ R=4\sqrt{2}$$.
