Упр.3.25 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 9 класс, Просвещение: Из города А в город В, находящийся на расстоянии 240 км от A, выехал автобус со скоростью 54 км/ч. Через 40 мин вслед за ним выехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. Прибыв в В, автомобиль тотчас повернул обратно. На каком расстоянии от А автомобиль на обратном пути встретился с автобусом?

Пусть автобус был в пути $$t$$ ч до встречи с автомобилем. Тогда автомобиль ехал $$t-\frac{40}{60}$$ ч, так как выехал на $$40$$ мин позже.

К моменту встречи автобус и автомобиль вместе прошли расстояние между городами туда и обратно:

$$54t+90\left(t-\frac{40}{60}\right)=2\cdot 240.$$

Упростим уравнение:

$$54t+90t-60=480$$

$$144t=540$$

$$t=3{,}75.$$

Тогда расстояние от города A до места встречи равно пути, который прошёл автобус:

$$54\cdot 3{,}75=202{,}5.$$

Ответ

$$202{,}5\text{ км}$$