Упр.3.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Задача

а) F(0; -4), H(8; -2) и G(0; 4);
б) K(3; 5), M(-3; -3) и L(5; -3);
в) M(5; 4), T(4; -2) и N(-2; -6);
г) C(-6; -6), D(2; 0) и E(-2; 0);
д) A(6; 2), D(2; -2) и B(-2; 8);
е) P(-3; 2), R(5; -4) и Q(-5; -4).

Подробный ответ

а) Для точек $$F(0;-4),\ H(8;-2),\ G(0;4)$$ находим расстояния:
$$FH=\sqrt{8^2+2^2}=\sqrt{64+4}=\sqrt{68}$$
$$FG=\sqrt{0^2+8^2}=8$$
$$HG=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=10$$
Значит, подходит отрезок $$HG$$.
б) Для точек $$K(3;5),\ M(-3;-3),\ L(5;-3)$$:
$$KM=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10$$
$$KL=\sqrt{2^2+8^2}=\sqrt{4+64}=\sqrt{68}$$
$$ML=\sqrt{8^2+0^2}=8$$
Значит, подходит отрезок $$KM$$.
в) Для точек $$M(5;4),\ T(4;-2),\ N(-2;-6)$$:
$$MT=\sqrt{1^2+6^2}=\sqrt{37}$$
$$MN=\sqrt{7^2+10^2}=\sqrt{149}$$
$$TN=\sqrt{6^2+4^2}=\sqrt{52}$$
Ни одно расстояние не равно $$10$$.
г) Для точек $$C(-6;-6),\ D(2;0),\ E(-2;0)$$:
$$CD=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=10$$
$$CE=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}$$
$$DE=\sqrt{4^2+0^2}=4$$
Значит, подходит отрезок $$CD$$.
д) Для точек $$A(6;2),\ D(2;-2),\ B(-2;8)$$:
$$AD=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{32}$$
$$DB=\sqrt{4^2+10^2}=\sqrt{116}$$
$$AB=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=10$$
Значит, подходит отрезок $$AB$$.
е) Для точек $$P(-3;2),\ R(5;-4),\ Q(-5;-4)$$:
$$PR=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=10$$
$$PQ=\sqrt{2^2+6^2}=\sqrt{4+36}=\sqrt{40}$$
$$RQ=\sqrt{10^2+0^2}=10$$
Подходят отрезки $$PR$$ и $$RQ$$.