Упр.3.17 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
а) (x-3)^2+(y-4)^2<0; г) (x-5)^2+(y-1)^2>16;
б) (x+4)^2+(y+3)^2?4; д) (x+1)^2+(y+7)^2?1;
в) (x-2)^2+(y+5)^2?16; е) (x+4)^2+(y-2)^2?25.
Каждое неравенство задаёт круг или его внешнюю область с центром $$\left(x_0, y_0\right)$$ и радиусом $$R$$. Если знак $$<$$ или $$\le$$, то берём внутренность круга; если $$>$$ или $$\ge$$ — внешнюю область. При знаке $$\le$$ или $$\ge$$ граница входит в решение, при $$<$$ или $$>$$ — не входит.
$$\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2<9$$
Центр: $$\left(3,4\right)$$, радиус: $$R=3$$.
Это внутренность круга без границы.
$$\left(x+4\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge 4$$
Центр: $$\left(-4,-3\right)$$, радиус: $$R=2$$.
Это внешняя область круга вместе с окружностью.
$$\left(x-2\right)^2+\left(y+5\right)^2\le 16$$
Центр: $$\left(2,-5\right)$$, радиус: $$R=4$$.
Это круг вместе с границей.
$$\left(x-5\right)^2+\left(y-1\right)^2>16$$
Центр: $$\left(5,1\right)$$, радиус: $$R=4$$.
Это внешняя область круга без границы.
$$\left(x+1\right)^2+\left(y+7\right)^2\le 1$$
Центр: $$\left(-1,-7\right)$$, радиус: $$R=1$$.
Это круг вместе с границей.
$$\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge 25$$
Центр: $$\left(-4,2\right)$$, радиус: $$R=5$$.
Это внешняя область круга вместе с окружностью.
Ответ
а) внутренность круга с центром $$\left(3,4\right)$$ и радиусом $$3$$;
б) внешняя область круга с центром $$\left(-4,-3\right)$$ и радиусом $$2$$, включая окружность;
в) круг с центром $$\left(2,-5\right)$$ и радиусом $$4$$, включая окружность;
г) внешняя область круга с центром $$\left(5,1\right)$$ и радиусом $$4$$, без окружности;
д) круг с центром $$\left(-1,-7\right)$$ и радиусом $$1$$, включая окружность;
е) внешняя область круга с центром $$\left(-4,2\right)$$ и радиусом $$5$$, включая окружность.
