Упр.3.11 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
а) с центром в точке А(2; 4) и радиусом 4;
б) с центром в точке В(5; —6) и радиусом 0,5;
в) с центром в точке С(0; 8) и радиусом v3;
г) с центром в точке A(3; 1) и радиусом 8;
д) с центром в точке В(—7; 2) и радиусом 1,5;
е) с центром в точке С(7; 0) и радиусом v11.
- Для окружности с центром $$\left(x_0, y_0\right)$$ и радиусом $$R$$ уравнение имеет вид:
$$\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=R^2.$$ - Подставим координаты центра и радиус для каждого пункта:
а) $$x_0=2,\ y_0=4,\ R=4$$
$$\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2=16$$
б) $$x_0=5,\ y_0=-6,\ R=0{,}5$$
$$\left(x-5\right)^2+\left(y+6\right)^2=0{,}25$$
в) $$x_0=0,\ y_0=8,\ R=\sqrt{3}$$
$$x^2+\left(y-8\right)^2=3$$
г) $$x_0=3,\ y_0=1,\ R=8$$
$$\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=64$$
д) $$x_0=-7,\ y_0=2,\ R=1{,}5$$
$$\left(x+7\right)^2+\left(y-2\right)^2=2{,}25$$
е) $$x_0=7,\ y_0=0,\ R=\sqrt{11}$$
$$\left(x-7\right)^2+y^2=11$$
Ответ
а) $$\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2=16$$;
б) $$\left(x-5\right)^2+\left(y+6\right)^2=0{,}25$$;
в) $$x^2+\left(y-8\right)^2=3$$;
г) $$\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=64$$;
д) $$\left(x+7\right)^2+\left(y-2\right)^2=2{,}25$$;
е) $$\left(x-7\right)^2+y^2=11$$.
