Упр.3.1 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Найдите расстояние между точками координатной плоскости: а) $$A(2; 0)$$ и $$B(-3; 0)$$; г) $$F(0; -4)$$ и $$G(0; 3)$$; б) $$K(15; 0)$$ и $$L(0; -8)$$; д) $$C(0; -12)$$ и $$D(-5; 0)$$; в) $$M(7; -4)$$ и $$N(7; 6)$$; е) $$R(5; -1)$$ и $$Q(-5; -1)$$.

1. а) Точки $$A(2; 0)$$ и $$B(-3; 0)$$ лежат на оси $$Ox$$, поэтому расстояние между ними равно разности абсцисс:

   $$AB = |2-(-3)| = 5.$$

2. б) Для точек $$K(15; 0)$$ и $$L(0; -8)$$:

   $$KL = \sqrt{(15-0)^2 + (0-(-8))^2} = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{289} = 17.$$

3. в) Точки $$M(7; -4)$$ и $$N(7; 6)$$ имеют одинаковую абсциссу, значит расстояние равно разности ординат:

   $$MN = |6-(-4)| = 10.$$

4. г) Точки $$F(0; -4)$$ и $$G(0; 3)$$ лежат на оси $$Oy$$:

   $$FG = |-4-3| = 7.$$

5. д) Для точек $$C(0; -12)$$ и $$D(-5; 0)$$:

   $$CD = \sqrt{(0-(-5))^2 + (-12-0)^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{169} = 13.$$

6. е) Точки $$R(5; -1)$$ и $$Q(-5; -1)$$ имеют одинаковую ординату:

   $$RQ = |5-(-5)| = 10.$$

Ответ

а) $$5$$; б) $$17$$; в) $$10$$; г) $$7$$; д) $$13$$; е) $$10$$.