Упр.29.16 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Задайте последовательность аналитически и ответьте на вопрос задачи. В школьной столовой только прямоугольные столы. За один стол могут сесть $$6$$ человек: по два человека вдоль каждой длинной стороны и по одному человеку с торцов стола. Если сдвинуть два стола вместе, соединив их торцом, то за такой стол сядут $$10$$ человек. Какое наименьшее количество столов надо сдвинуть указанным способом, чтобы разместить класс из $$30$$ человек?

Обозначим через $$a_n$$ число мест, если сдвинуть $$n$$ столов в один ряд.

Для одного стола:

$$a_1=6.$$

При добавлении каждого следующего стола число мест увеличивается на $$4$$, так как два места в месте соединения становятся недоступны:

$$d=6-(1+1)=4.$$

Тогда

$$a_n=a_1+d(n-1)=6+4(n-1)=4n+2.$$

Нужно, чтобы за такими столами разместился класс из 30 человек:

$$4n+2\ge 30,$$

$$4n\ge 28,$$

$$n\ge 7.$$

Минимальное целое значение $$n$$ равно 7.

Ответ

$$7$$ столов.