Упр.29.16 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

В школьной столовой только прямоугольные столы. За один стол могут сесть 6 человек: по два человека вдоль каждой длинной стороны и по одному человеку с торцов стола. Если сдвинуть два стола вместе, соединив их торцом, то за такой стол сядут 10 человек. Какое наименьшее количество столов надо сдвинуть указанным способом, чтобы разместить класс из 30 человек?

Обозначим через $$a_n$$ число мест, если сдвинуть $$n$$ столов в один ряд.

Для одного стола:

$$a_1=6.$$

При добавлении каждого следующего стола число мест увеличивается на $$4$$, так как два места в месте соединения становятся недоступны:

$$d=6-(1+1)=4.$$

Тогда

$$a_n=a_1+d(n-1)=6+4(n-1)=4n+2.$$

Нужно, чтобы за такими столами разместился класс из 30 человек:

$$4n+2\ge 30,$$

$$4n\ge 28,$$

$$n\ge 7.$$

Минимальное целое значение $$n$$ равно 7.

Ответ

$$7$$ столов.