Упр.28.28 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) a_1=-1, d=4, A=27; б) a_1=-17, d=3, A=1.

Для арифметической прогрессии используем формулу общего члена:

$$a_n=a_1+d(n-1).$$

1. $$a_1=-1,\quad d=4,\quad A=27.$$

   Составим неравенство:

   $$-1+4(n-1)\le 27.$$

   $$-1+4n-4\le 27$$

   $$4n-5\le 27$$

   $$4n\le 32$$

   $$n\le 8.$$

   Так как номера членов прогрессии — натуральные числа, получаем:

   $$n=1,2,3,\ldots,8.$$

2. $$a_1=-17,\quad d=3,\quad A=1.$$

   Составим неравенство:

   $$-17+3(n-1)\le 1.$$

   $$-17+3n-3\le 1$$

   $$3n-20\le 1$$

   $$3n\le 21$$

   $$n\le 7.$$

   Следовательно, подходят номера:

   $$n=1,2,3,\ldots,7.$$

Ответ

а) $$1,2,3,\ldots,8$$; б) $$1,2,3,\ldots,7$$.