Упр.28.8 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. На указанном рисунке представлен график функции $$y=f(x)$$. Постройте график функции $$y=f(|x|)$$: а) рис. 198; в) рис. 200; д) рис. 202; б) рис. 199; г) рис. 201; е) рис. 203.
2. Найдите первые три члена арифметической прогрессии, заданной формулой $$n$$-го члена: а) $$a_n=-2n+7$$; в) $$a_n=6-3n$$; б) $$a_n=0{,}2n-3$$; г) $$a_n=\frac{n}{6}+1$$.

Для построения графика функции $$y=f(|x|)$$ нужно оставить без изменения часть графика функции $$y=f(x)$$ при $$x \ge 0$$, а левую часть заменить её зеркальным отражением относительно оси $$Oy$$.

Поэтому:

• для рисунков 198–203 строим график симметрично относительно оси $$Oy$$;
• первые три члена арифметической прогрессии находим подстановкой $$n=1,2,3$$ в формулу $$a_n$$.

а) $$a_n=-2n+7$$

$$a_1=-2\cdot 1+7=5, \quad a_2=-2\cdot 2+7=3, \quad a_3=-2\cdot 3+7=1$$

б) $$a_n=0{,}2n-3$$

$$a_1=0{,}2\cdot 1-3=-2{,}8, \quad a_2=0{,}2\cdot 2-3=-2{,}6, \quad a_3=0{,}2\cdot 3-3=-2{,}4$$

в) $$a_n=6-3n$$

$$a_1=6-3\cdot 1=3, \quad a_2=6-3\cdot 2=0, \quad a_3=6-3\cdot 3=-3$$

г) $$a_n=\frac{n}{6}+1$$

$$a_1=\frac{1}{6}+1=1\frac{1}{6}, \quad a_2=\frac{2}{6}+1=1\frac{1}{3}, \quad a_3=\frac{3}{6}+1=1\frac{1}{2}$$

Ответ

Графики $$y=f(|x|)$$ получаются отражением левой части графика относительно оси $$Oy$$.
а) $$5,\ 3,\ 1$$;
б) $$-2{,}8,\ -2{,}6,\ -2{,}4$$;
в) $$3,\ 0,\ -3$$;
г) $$1\frac{1}{6},\ 1\frac{1}{3},\ 1\frac{1}{2}$$.