Упр.28.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Для построения графиков удобно сначала рассмотреть соответствующие функции без модуля, а затем отразить отрицательные участки относительно оси $$Ox$$.

   а) $$y=\left|\frac{-3}{x+2}\right|=\frac{3}{|x+2|}$$

   Область определения: $$x\ne -2$$. Асимптоты: $$x=-2$$ и $$y=0$$.

   б) $$y=\left|\frac{6}{x}+2\right|$$

   Область определения: $$x\ne 0$$. Вертикальная асимптота: $$x=0$$.

   в) $$y=\left|-\frac{2}{x-1}+3\right|$$

   Область определения: $$x\ne 1$$. Вертикальная асимптота: $$x=1$$.

   г) $$y=\left|\frac{4}{x-3}\right|=\frac{4}{|x-3|}$$

   Область определения: $$x\ne 3$$. Асимптоты: $$x=3$$ и $$y=0$$.

   д) $$y=\left|-\frac{2}{x}-4\right|=\left|\frac{2}{x}+4\right|$$

   Область определения: $$x\ne 0$$. Вертикальная асимптота: $$x=0$$.

   е) $$y=\left|\frac{3}{x+3}-2\right|$$

   Область определения: $$x\ne -3$$. Вертикальная асимптота: $$x=-3$$.

2. Найдём одиннадцатый член арифметической прогрессии по формуле $$a_n=a_1+d(n-1)$$.

   а) $$2,\,-2,\,-6,\ldots$$

   $$a_1=2,\quad d=-2-2=-4$$

   $$a_n=2-4(n-1)=6-4n$$

   $$a_{11}=6-4\cdot 11=-38$$

   б) $$0{,}1,\;0{,}7,\;1{,}3,\ldots$$

   $$a_1=0{,}1,\quad d=0{,}7-0{,}1=0{,}6$$

   $$a_n=0{,}1+0{,}6(n-1)=0{,}6n-0{,}5$$

   $$a_{11}=0{,}6\cdot 11-0{,}5=6{,}1$$

   в) $$-7,\,-4,\,-1,\ldots$$

   $$a_1=-7,\quad d=-4-(-7)=3$$

   $$a_n=-7+3(n-1)=3n-10$$

   $$a_{11}=3\cdot 11-10=23$$

   г) $$1,\;\frac{5}{6},\;\frac{2}{3},\;\frac{1}{2},\ldots$$

   $$a_1=1,\quad d=\frac{5}{6}-1=-\frac{1}{6}$$

   $$a_n=1-\frac{1}{6}(n-1)=\frac{7-n}{6}$$

   $$a_{11}=1-\frac{1}{6}\cdot 10=-\frac{2}{3}$$

Ответ

а) $$y=\frac{3}{|x+2|}$$; б) $$y=\left|\frac{6}{x}+2\right|$$; в) $$y=\left|-\frac{2}{x-1}+3\right|$$; г) $$y=\frac{4}{|x-3|}$$; д) $$y=\left|\frac{2}{x}+4\right|$$; е) $$y=\left|\frac{3}{x+3}-2\right|$$.

Одиннадцатые члены: а) $$-38$$; б) $$6{,}1$$; в) $$23$$; г) $$-\frac{2}{3}$$.