Упр.28.32 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) a_n>0; б) a_n<24; в) a_n?[144; +?).

Дана арифметическая прогрессия:

$$a_n=8n-216.$$

1. а) Найдём номера членов, для которых $$a_n>0$$:

   $$8n-216>0$$

   $$8n>216$$

   $$n>27$$

   Так как номер члена прогрессии — натуральное число, получаем:

   $$n=28,29,30,\ldots$$

2. б) Найдём номера членов, для которых $$a_n<24$$:

   $$8n-216<24$$

   $$8n<240$$

   $$n<30$$

   Следовательно,

   $$n=1,2,3,\ldots,29.$$

3. в) Найдём номера членов, для которых $$a_n\in[144;+\infty)$$, то есть $$a_n\ge 144$$:

   $$8n-216\ge 144$$

   $$8n\ge 360$$

   $$n\ge 45$$

   Значит,

   $$n=45,46,47,\ldots$$

Ответ

а) $$28,29,30,\ldots$$; б) $$1,2,3,\ldots,29$$; в) $$45,46,47,\ldots$$.