Упр.28.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) y=x^3-1 и y=|x^3-1|;
б) y=-vx+2 и y=|-vx+2|;
в) y=v(x-3)-1 и y=|v(x-3)-1|;
г) y=(x+1)^3 и y=|(x+1)^3|;
д) y=vx-2 и y=|vx-2|;
е) y=-v(x+1)+2 и y=|-v(x+1)+2|. Запишите первые пять членов арифметической прогрессии (a_n), если известны первый член прогрессии a_1 и разность d:
а) a_1=-6, d=2; в) a_1=9, d=-4;
б) a_1=3/7, d=2/7; г) a_1=-0,1, d=-0,3.

Для графиков вида $$y=|f(x)|$$ нужно оставить без изменения те части графика $$y=f(x)$$, где $$f(x)\ge 0$$, а части, лежащие ниже оси $$Ox$$, отразить симметрично относительно этой оси.

а) Для $$y=x^3-1$$ и $$y=|x^3-1|$$ график второй функции получается отражением отрицательной части первого графика относительно оси $$Ox$$.

б) Для $$y=-\sqrt{x}+2$$ и $$y=|-\sqrt{x}+2|$$ отражаем относительно оси $$Ox$$ ту часть графика, которая ниже оси.

в) Для $$y=\sqrt{x-3}-1$$ и $$y=|\sqrt{x-3}-1|$$ отражаем отрицательную часть графика относительно оси $$Ox$$.

г) Для $$y=(x+1)^3$$ и $$y=|(x+1)^3|$$ нижняя часть графика переходит в верхнюю симметрично относительно оси $$Ox$$.

д) Для $$y=\sqrt{x}-2$$ и $$y=|\sqrt{x}-2|$$ отражаем часть графика ниже оси $$Ox$$.

е) Для $$y=-\sqrt{x+1}+2$$ и $$y=|-\sqrt{x+1}+2|$$ отражаем отрицательную часть графика относительно оси $$Ox$$.

Первые пять членов арифметической прогрессии находим по формуле $$a_n=a_1+(n-1)d$$.

а) $$a_1=-6,\ d=2$$

$$ a_1=-6,\quad a_2=-6+2=-4,\quad a_3=-4+2=-2,\quad a_4=-2+2=0,\quad a_5=0+2=2 $$

б) $$a_1=\frac{3}{7},\ d=\frac{2}{7}$$

$$ a_1=\frac{3}{7},\quad a_2=\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{5}{7},\quad a_3=\frac{5}{7}+\frac{2}{7}=1,\quad a_4=1+\frac{2}{7}=1\frac{2}{7},\quad a_5=1\frac{2}{7}+\frac{2}{7}=1\frac{4}{7} $$

в) $$a_1=9,\ d=-4$$

$$ a_1=9,\quad a_2=9-4=5,\quad a_3=5-4=1,\quad a_4=1-4=-3,\quad a_5=-3-4=-7 $$

г) $$a_1=-0{,}1,\ d=-0{,}3$$

$$ a_1=-0{,}1,\quad a_2=-0{,}1-0{,}3=-0{,}4,\quad a_3=-0{,}4-0{,}3=-0{,}7,\quad a_4=-0{,}7-0{,}3=-1,\quad a_5=-1-0{,}3=-1{,}3 $$

Ответ

а) $$-6,\,-4,\,-2,\,0,\,2$$;
б) $$\frac{3}{7},\,\frac{5}{7},\,1,\,1\frac{2}{7},\,1\frac{4}{7}$$;
в) $$9,\,5,\,1,\,-3,\,-7$$;
г) $$-0{,}1,\,-0{,}4,\,-0{,}7,\,-1,\,-1{,}3$$.