Упр.28.26 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) a_1=-12, d=3, A=150; в) a_1=-45, d=5, A=75;
б) a_1=8, d=1,5, A=23,3; г) a_1=14, d=0,6, A=29,3.

Для арифметической прогрессии используем формулу общего члена:

$$a_n=a_1+d(n-1).$$

1. $$a_1=-12,\ d=3,\ A=150$$

   $$-12+3(n-1)>150$$

   $$-12+3n-3>150$$

   $$3n-15>150$$

   $$3n>165$$

   $$n>55$$

   Значит, наименьший номер: $$n=56$$.

2. $$a_1=8,\ d=1{,}5,\ A=23{,}3$$

   $$8+1{,}5(n-1)>23{,}3$$

   $$8+1{,}5n-1{,}5>23{,}3$$

   $$1{,}5n+6{,}5>23{,}3$$

   $$1{,}5n>16{,}8$$

   $$n>11{,}2$$

   Значит, наименьший номер: $$n=12$$.

3. $$a_1=-45,\ d=5,\ A=75$$

   $$-45+5(n-1)>75$$

   $$-45+5n-5>75$$

   $$5n-50>75$$

   $$5n>125$$

   $$n>25$$

   Значит, наименьший номер: $$n=26$$.

4. $$a_1=14,\ d=0{,}6,\ A=29{,}3$$

   $$14+0{,}6(n-1)>29{,}3$$

   $$14+0{,}6n-0{,}6>29{,}3$$

   $$0{,}6n+13{,}4>29{,}3$$

   $$0{,}6n>15{,}9$$

   $$n>26{,}5$$

   Значит, наименьший номер: $$n=27$$.

Ответ

а) 56; б) 12; в) 26; г) 27.