Упр.28.25 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Найдите номера членов арифметической прогрессии $$(a_n)$$, для которых выполняется неравенство $$a_n>A$$, если:
а) $$a_n=-3n+11$$, $$A=-4$$;
б) $$a_n=15-4n$$, $$A=1$$.

а) Решим неравенство:

$$a_n>A$$

$$-3n+11>-4$$

$$-3n>-15$$

$$n<5$$

Так как номер члена прогрессии — натуральное число, получаем:

$$n=1,2,3,4$$

б) Решим неравенство:

$$15-4n>1$$

$$-4n>-14$$

$$n<\frac{14}{4}=3{,}5$$

Следовательно, натуральные значения номера:

$$n=1,2,3$$

Ответ

а) $$1,2,3,4$$; б) $$1,2,3$$.