Упр.27.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
Мордкович, Семенов, Александрова
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Мордкович, Семенов, Александрова
Упр.27.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
Задача
- Постройте график функции:
а) $$f(x)=\begin{cases}-x^3, & \text{если } x<0;\\ x^{\frac{1}{3}}, & \text{если } x\geq 0;\end{cases}$$
б) $$f(x)=\begin{cases}x^{\frac{1}{3}}, & \text{если } x\leq 0;\\ -\frac{3}{x}, & \text{если } x>0;\end{cases}$$
в) $$f(x)=\begin{cases}\frac{1}{x+3}, & \text{если } x<-4;\\ (x+3)^{\frac{1}{3}}, & \text{если } x\geq -4;\end{cases}$$
г) $$f(x)=\begin{cases}x, & \text{если } x<1;\\ x^{\frac{1}{3}}, & \text{если } x\geq 1;\end{cases}$$
д) $$f(x)=\begin{cases}\frac{4}{x}, & \text{если } x<0;\\ -x^{\frac{1}{3}}, & \text{если } x\geq 0;\end{cases}$$
е) $$f(x)=\begin{cases}\frac{1}{x-2}+1, & \text{если } x<1;\\ -(x-2)^{\frac{1}{3}}+1, & \text{если } x\geq 1.\end{cases}$$ - Первая и вторая труба, работая одновременно, наполняют бассейн водой за 6 ч, вторая и третья труба — за 4 ч, а первая и третья — за 3 ч. За сколько часов наполнят бассейн водой три трубы, работая одновременно?
Подробный ответ
Обозначим производительности труб за $$x,$$ $$y,$$ $$z$$ бассейна в час.
Тогда по условию:
$$x+y=\frac{1}{6},$$
$$y+z=\frac{1}{4},$$
$$x+z=\frac{1}{3}.$$
Сложим все три уравнения:
$$2(x+y+z)=\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}.$$
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$2(x+y+z)=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}.$$
Тогда
$$x+y+z=\frac{3}{8}.$$
Значит, три трубы вместе наполняют бассейн за
$$\frac{1}{\frac{3}{8}}=\frac{8}{3}\text{ ч}.$$
Переведём в часы и минуты:
$$\frac{8}{3}\text{ ч}=2\text{ ч }40\text{ мин}.$$
Ответ
$$2\text{ ч }40\text{ мин}.$$
Другие учебники
Другие предметы