Упр.27.11 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) y=-x^(1/3); г) y=-x^(1/3)-3;
б) y=-x^(1/3)+2; д) y=-(x+1)^(1/3);
в) y=-(x+2)^(1/3)-3; е) y=-(x+5)^(1/3)-1. а) Во время сезонной распродажи цена на товар уменьшилась в 4 раза. На сколько процентов уменьшилась цена на товар?
б) Цена на товар возросла на 120%. Во сколько раз возросла цена на товар?

а) График функции $$y=-\sqrt[3]{x}$$ получается из графика $$y=\sqrt[3]{x}$$ отражением относительно оси $$Ox$$. Поэтому функция определена при всех $$x \in (-\infty; +\infty)$$, убывает, непрерывна, не ограничена сверху и снизу.

Основные точки графика: $$(-8; 2),\; (-1; 1),\; (0; 0),\; (1; -1),\; (8; -2).$$

б) График $$y=-\sqrt[3]{x}+2$$ получается из графика пункта а) сдвигом вверх на $$2$$.

Основные точки: $$(-8; 4),\; (-1; 3),\; (0; 2),\; (1; 1),\; (8; 0).$$

в) График $$y=-\sqrt[3]{x+2}-3$$ получается из графика $$y=-\sqrt[3]{x}$$ сдвигом влево на $$2$$ и вниз на $$3$$.

Основные точки: $$(-10; -1),\; (-3; -2),\; (-2; -3),\; (-1; -4),\; (6; -5).$$

г) График $$y=-\sqrt[3]{x}-3$$ получается из графика пункта а) сдвигом вниз на $$3$$.

Основные точки: $$(-8; -1),\; (-1; -2),\; (0; -3),\; (1; -4),\; (8; -5).$$

д) График $$y=-\sqrt[3]{x+1}$$ получается из графика $$y=-\sqrt[3]{x}$$ сдвигом влево на $$1$$.

Основные точки: $$(-9; 2),\; (-2; 1),\; (-1; 0),\; (0; -1),\; (7; -2).$$

е) График $$y=-\sqrt[3]{x+5}-1$$ получается из графика $$y=-\sqrt[3]{x}$$ сдвигом влево на $$5$$ и вниз на $$1$$.

Основные точки: $$(-13; 1),\; (-6; 0),\; (-5; -1),\; (-4; -2),\; (3; -3).$$

а) Цена уменьшилась в $$4$$ раза, значит стала равна $$\frac{1}{4}$$ от первоначальной. Тогда уменьшение составило

$$100\% — 25\% = 75\%.$$

б) Увеличение на $$120\%$$ означает, что новая цена стала равна

$$100\% + 120\% = 220\%$$

от первоначальной, то есть возросла в

$$\frac{220}{100}=2{,}2$$

раза.

Ответ

а) График $$y=-\sqrt[3]{x}$$ — отражение графика $$y=\sqrt[3]{x}$$ относительно оси $$Ox$$; б) сдвиг вверх на $$2$$; в) сдвиг влево на $$2$$ и вниз на $$3$$; г) сдвиг вниз на $$3$$; д) сдвиг влево на $$1$$; е) сдвиг влево на $$5$$ и вниз на $$1$$. Цена уменьшилась на $$75\%$$, возросла в $$2{,}2$$ раза.