Упр.26.5 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Укажите, между какими двумя соседними целыми числами расположено указанное число: а) $$7^{1/3}$$; в) $$(-85)^{1/5}$$; д) $$250^{1/5}$$; б) $$56^{1/4}$$; г) $$70^{1/6}$$; е) $$(-513)^{1/3}$$.
2. Назовите члены числовой последовательности $$(x_n)$$, расположенные между: а) $$x_{395}$$ и $$x_{407}$$; в) $$x_{n-1}$$ и $$x_{n+2}$$; б) $$x_{999}$$ и $$x_{1002}$$; г) $$x_{k+5}$$ и $$x_{k+9}$$.

1) Найдём, между какими соседними целыми числами находятся данные корни:

$$1^3<7<2^3 \Rightarrow 1<\sqrt[3]{7}<2,$$
$$2^4=16<56<81=3^4 \Rightarrow 2<\sqrt[4]{56}<3,$$
$$(-3)^5=-243<-85<-32=(-2)^5 \Rightarrow -3<\sqrt[5]{-85}<-2,$$
$$2^6=64<70<729=3^6 \Rightarrow 2<\sqrt[6]{70}<3,$$
$$3^5=243<250<1024=4^5 \Rightarrow 3<\sqrt[5]{250}<4,$$
$$(-9)^3=-729<-513<-512=(-8)^3 \Rightarrow -9<\sqrt[3]{-513}<-8.$$

2) Назовём члены последовательности, расположенные между указанными:

а) между $$x_{395}$$ и $$x_{407}$$ находятся $$x_{396}, x_{397}, x_{398}, x_{399}, x_{400}, x_{401}, x_{402}, x_{403}, x_{404}, x_{405}, x_{406}$$;

б) между $$x_{999}$$ и $$x_{1002}$$ находятся $$x_{1000}, x_{1001}$$;

в) между $$x_{n-1}$$ и $$x_{n+2}$$ находятся $$x_n, x_{n+1}$$;

г) между $$x_{k+5}$$ и $$x_{k+9}$$ находятся $$x_{k+6}, x_{k+7}, x_{k+8}$$.

Ответ

а) $$1; 2$$
б) $$2; 3$$
в) $$-3; -2$$
г) $$2; 3$$
д) $$3; 4$$
е) $$-9; -8$$
а) $$x_{396}, x_{397}, x_{398}, x_{399}, x_{400}, x_{401}, x_{402}, x_{403}, x_{404}, x_{405}, x_{406}$$
б) $$x_{1000}, x_{1001}$$
в) $$x_n, x_{n+1}$$
г) $$x_{k+6}, x_{k+7}, x_{k+8}$$