Упр.26.4 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) 0,027^(1/3); в) (-0,729)^(1/3); д) 0,00032^(1/5);
б) 0,0625^(1/4); г) (-0,125)^(1/3); е) (-0,4096)^(1/4). Дана числовая последовательность (y_n). Назовите предшествующий и последующий члены последовательности для y_2, y_100, y_k, y_(n+1), y_(2n), y_(2k_+1).

Вычислим значения корней, представив числа в виде степеней десяти:

$$ \sqrt[3]{0,027}=\sqrt[3]{\frac{27}{1000}}=\frac{3}{10}=0,3 $$
$$ \sqrt[4]{0,0625}=\sqrt[4]{\frac{625}{10000}}=\frac{5}{10}=0,5 $$
$$ \sqrt[3]{-0,729}=-\sqrt[3]{\frac{729}{1000}}=-\frac{9}{10}=-0,9 $$
$$ \sqrt[3]{-0,125}=-\sqrt[3]{\frac{125}{1000}}=-\frac{5}{10}=-0,5 $$
$$ \sqrt[5]{0,00032}=\sqrt[5]{\frac{32}{100000}}=\frac{2}{10}=0,2 $$
$$ \sqrt[4]{-0,4096}\ \text{не существует} $$

Назовём соседние члены последовательности:

1. для $$y_2$$: $$y_1$$ и $$y_3$$;
2. для $$y_{100}$$: $$y_{99}$$ и $$y_{101}$$;
3. для $$y_k$$: $$y_{k-1}$$ и $$y_{k+1}$$;
4. для $$y_{n+1}$$: $$y_n$$ и $$y_{n+2}$$;
5. для $$y_{2n}$$: $$y_{2n-1}$$ и $$y_{2n+1}$$;
6. для $$y_{2k+1}$$: $$y_{2k}$$ и $$y_{2k+2}$$.

Ответ

$$ 0,3;\ 0,5;\ -0,9;\ -0,5;\ 0,2;\ \text{не существует} $$

$$ y_1 \text{ и } y_3;\ y_{99} \text{ и } y_{101};\ y_{k-1} \text{ и } y_{k+1};\ y_n \text{ и } y_{n+2};\ y_{2n-1} \text{ и } y_{2n+1};\ y_{2k} \text{ и } y_{2k+2} $$