Упр.25.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Задача

а) f(x)=x^3-2, A(7; 341);
б) f(x)=-(x+4)^3, A(2; 216);
в) f(x)=(x+3)^3-200, A(-7; 264);
г) f(x)=x^3+7, A(9; 736);
д) f(x)=-(x-2)^3, A(7; -125);
е) f(x)=-(x-5)^3+300, A(-3; -212)? На указанном рисунке представлен график функции y=f(x). Постройте график функции y=|f(x)|:
а) рис. 192; в) рис. 194; д) рис. 196;
б) рис. 193; г) рис. 195; е) рис. 197.

Подробный ответ

Проверим, принадлежит ли точка графику функции, подставляя её абсциссу в формулу и сравнивая полученное значение с ординатой точки.
а) $$f(x)=x^3-2,\ A(7;341)$$
$$f(7)=7^3-2=343-2=341$$
Точка принадлежит графику.
б) $$f(x)=-(x+4)^3,\ A(2;216)$$
$$f(2)=-(2+4)^3=-6^3=-216$$
Точка не принадлежит графику.
в) $$f(x)=(x+3)^3-200,\ A(-7;264)$$
$$f(-7)=(-7+3)^3-200=(-4)^3-200=-64-200=-264$$
Точка не принадлежит графику.
г) $$f(x)=x^3+7,\ A(9;736)$$
$$f(9)=9^3+7=729+7=736$$
Точка принадлежит графику.
д) $$f(x)=-(x-2)^3,\ A(7;-125)$$
$$f(7)=-(7-2)^3=-5^3=-125$$
Точка принадлежит графику.
е) $$f(x)=-(x-5)^3+300,\ A(-3;-212)$$
$$f(-3)=-(-3-5)^3+300=-(-8)^3+300=512+300=812$$
Точка не принадлежит графику.
Чтобы построить график $$y=|f(x)|$$, нужно все части графика функции $$y=f(x)$$, лежащие ниже оси $$Ox$$, отразить симметрично относительно этой оси, а части, лежащие выше оси $$Ox$$, оставить без изменений.
Поэтому получаем:
- для а) — рисунок 192;
- для б) — рисунок 193;
- для в) — рисунок 194;
- для г) — рисунок 195;
- для д) — рисунок 196;
- для е) — рисунок 197.